Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Trung Giã - Hà Nội lần 1

Trang 1/5 - Mã đề thi 121

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ ĐỀ THI THỬ LẦN 1 (Đề thi gồm 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ................................................................... Số báo danh: .............................................................. Mã đề thi 121

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

x f x xe− =

A. ( ) 1 x x xe dx x e C − = + + ∫ B. ( ) 1 x x xe dx x e C − = − + ∫

C. ( ) 1 x x xe dx x e C − − = − + + ∫ D. ( ) 1 x x xe dx x e C − − = − − + ∫

Câu 2. Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

− = +

A. 2 x = B. 1 y = − C. 1 x = − D. 2 y =

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: ( ) ( ) 4 2 log x 7 log x 1 + > +

A. ( ) = +∞ S 3; B. ( ) ;1 S = −∞ C. ( ) = S 1;4 D. ( ) 1;2 S = −

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Gọi E và E’ lần lượt là trung điểm CD, A’B’. Tính thể tích khối đa diện ABEDD’A’E’ theo a .

A.

3

2 a B.

3

3 a C.

3

6 a D.

3

4 a

Câu 5. Cho log 6,log 3 a c b a = = . Tính 2

4 3

3 loga

a b c

A. 3 B. 2,5 C. 6 D. – 3

Câu 6. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết ( ) ( ) 2;3; 1 , 0; 1;1 A B − −

A. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 24 x y z − + − + = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 6 x y z + + + + − =

C. ( ) ( ) 2 2 2 1 1 6 x y z − + − + = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 1 6 x y z − + − + + =

Câu 7. Đồ thị hàm số ax b y cx d + = + có dạng như hình bên

Chọn kết luận sai

A. 0 bd < B. 0 cd > C. 0 ab > D. 0 ac >

Câu 8. Tìm giá trị cực đại oy của hàm số ( ) 2 4ln 3 y x x = + −

A. 1 4ln 2 oy = + B. 2 oy = C. 4 oy = D. 1 oy =

Câu 9. Cho hàm số ( )

2 ln f x x = . Tính ( )

1

e I g x dx = ∫ , với ( ) g x là đạo hàm cấp 2 của ( ) f x

Trang 2/5 - Mã đề thi 121

A. 2 I e = B. 1 I = C. 1 I e = D. 1 I e = −

Câu 10. Cho số phức z a bi = + thỏa mãn 2 3 z z i + = + . Tính giá trị của biểu thức 3a b + A. 3 3 a b + = B. 3 6 a b + = C. 3 5 a b + = D. 3 4 a b + =

Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào biểu diễn cho số phức z biết ( )

2 2 i z i

+ =

A. ( ) 4;3 − B. ( ) 4; 3 − − C. ( ) 4; 3 − D. ( ) 4;3

Câu 12. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi ( ) sin 2 .cos , 0, 0 y x x y x π = = ≤ ≤ xung quanh trục Ox.

A.

2

4 π B. 4

π C. 8

π D.

2

8 π

Câu 13. Tìm số điểm chung của đồ thị hai hàm số 4 2 2 3 y x x = − + và 3 3 y x x = − A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

Câu 14. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

2

: 8

4

x t

d y t z t

= −   = +  = −− 

và mặt phẳng ( ): 3 0 P x y z + + − = .

A. ( ) 2;8; 4 − B. ( ) 1;11; 7 − − C. ( ) 5;5; 1 − D. ( ) 0;10; 7 −

Câu 15. Cho hàm số 1

x

x

e y e = − có đồ thị ( ) C và các kết luận

(1) ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x =

(2) ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng 0 x =

(3) ( ) C có tiệm cận ngang là đường thẳng 1 y =

(4) ( ) C có tiệm cận ngang là đường thẳng 0 y =

Có bao nhiêu kết luận đúng A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

Câu 16. Phương trình ( ) 2 2 4 16 log 16 2 0 x x x − − − = có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 17. Ông X gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi 0,5% một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó, ông rút ra 1 triệu đồng từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng, ông X rút nốt được bao nhiêu tiền?

A. 970926 đồng B. 4879 đồng C. 975781 đồng D. 4903 đồng

Câu 18. Đạo hàm của hàm số ( ) 2 ln 1 x y x

+ = tại 1 x = bằng ( ) ln 2 , a b a b + ∈ℤ. Tìm a b −

A. - 1 B. 2 − C. 2 D. 1

Câu 19. Đồ thị hai hàm số 3 2 y x x = − và x y e = có bao nhiêu giao điểm A. 4 B. 2 C. 5 D. 3

Câu 20. Cho ( ) ( )

3 2

2 2 2

1 1 ln , 6 1 x dx a a x x + = − ∈ − ∫ ℚ. Tính 2a

A. 3 B. 2

3 C. 6 D. 3

2

Câu 21. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 5 và diện tích toàn phần bằng 100π . Tính thể tích khối trụ.

A. 125

3 π B. 250π C. 375

2 π D. 125π