Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Hồng Quang - Hải Dương lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số 3 2 1 + = − x y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) −∞ . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) −∞ và (1; ) + ∞. Câu 2: Cho hàm số ( ) = y f x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Phương trình ( ) = f x m luôn có nghiệm. B. Phương trình ( ) = f x m có 2 nghiệm phân biệt khi 0 > m . C. Phương trình ( ) = f x m có 4 nghiệm phân biệt khi 1 0 −≤ ≤ m . D. Phương trình ( ) = f x m vô nghiệm khi 1 ≤− m .

Câu 3. Số điểm chung của hai đồ thị hàm số: 4 2 = + y x x và 2 4 4 = + y x là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 4. Cho hàm số ( ) = y f x có tập xác định là { } \ 1 −  và liên tục trên mỗi khoảng xác định, có

bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Bất phương trình ( ) 3 > f x vô nghiệm. B. Bất phương trình ( ) < f x m có nghiệm với mọi giá trị của m. C. Bất phương trình ( ) 3 < f x có đúng 3 nghiệm phân biệt. D. Bất phương trình ( ) > f x m có nghiệm duy nhất với mọi m > 3.

Câu 5. Cho hàm số 3 2 3 2 = − + y x x x, hàm số đạt cực tiểu tại điểm:

A. 3 3 3 − = x B. 3 3 3 + = x C. 0 = x D. 9 5 3 9 −− = x

Câu 6. Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số 2 1 3 + = x y x . Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. I thuộc góc phần tư thứ nhất. B. I thuộc góc phần tư thứ hai. C. I thuộc trục hoành. D. I thuộc trục tung.

Câu 7. Đồ thị hàm số

2

2 3 2

5 6

− + = − +

x x y x x

có bao nhiêu đường tiệm cận:

A. 1 tiệm cận ngang và 2 đường tiệm cận đứng. B. 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. 0 tiệm cận ngang và 2 tiệm cận đứng. D. 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng. Câu 8. Cho hàm số 4 2 = + + y ax bx c với 0 ≠ ab . Mệnh đề nào sau đây đúng: A. Với mọi giá trị của ,a b, đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác cân. B. Hàm số có 3 điểm cực trị khi 0 < ab . C. Hàm số có 3 điểm cực trị khi 0 > ab . D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại với mọi giá trị của ,a b.

Câu 9. Cho hàm số 3 2 2 3 5 4 = − + − y x x x . Chọn phương án sai: A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đơn điệu trên . C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số nhận điểm 1 ; 2 2   −     U làm tâm đối xứng.

Câu 10. Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp 1 đoạn dây dài 18 m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi, diện tích lớn nhất có thể của phần đất dựng trại là bao nhiêu mét vuông? A. 2 20,25 m . B. 2 9 m C. 2 18 m D. 2 81m

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 1 − = + x y x trên đoạn [ ] 1; 2 .

A.

[ ] 1; 2

1 max 2 = y . B.

[ ] 1; 2

1 max 2 = − y . C.

[ ] 1; 2

1 max 3 = − y . D.

[ ] 1; 2 max 1 = y .

Câu 12. Biết rằng hàm số 3 2 3 = − + y x x m có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ] 0;1 bằng 2. Khi đó giá trị

của m là: A. 0 = m B. 2 = m C. 4 = m D. 6 = m

Câu 13. Cho hàm số 3 2 ( 0) = + + + ≠ y ax bx cx d a có đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc đạt giá trị lớn nhất khi:

A. 0 > a và hoành độ tiếp điểm là 3 = −b x a . B. 0 < a và hoành độ tiếp điểm là 3 = −b x a .

C. Hoành độ tiếp điểm là 3 − = b x a . D. Tiếp tuyến đi qua điểm uốn.

Câu 14. Giải phương trình: 3 128 2 − = x A. 6 = x B. 3 = x C. 3 = − x D. x = 10 Câu 15. Giải phương trình 3 4 3 4 log log 1 log .log + = + x x x x

A. 3 4 =  = 

x x B. 3 1 =  = 

x x C. 1 4 =  = 

x x D. 1 = x

Câu 16. Cho a và b là hai số thực dương khác 1. Đồ thị hai hàm số log = a y x và log = b y x được cho như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng:

A. 1 > > a b B. 1> > a b C. 1 > > a b D. 1 > > b a

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sin 5 = x y