Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Thái Bình lần 3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/80

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH KỲ THI THỬ THPTQG LẦN III NĂM 2017 Thời gian làm bài: 90 phút (50 trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) ln tan1° ln tan 2 ln tan3 ... ln tan89 P = + ° + ° + + ° .

A. 1. P = B. 1 . 2 P = C. 0. P = D. 2. P =

Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ? A. 2 1 y x = + . B. 2 1. y x = − + C. 2 1. y x = + D. 2 1 y x = − + .

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 3 5

3 3

x x π π

+     <        

.

A. 2 ; 5 S −   = −∞    

. B. ( ) 2 ; 0; . 5 S −   = −∞ ∪ +∞    

C. ( ) 0; . S = +∞ D. 2; . 5 S −   = +∞    

Câu 4: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnha , 17 2 a SD = , hình chiếu vuông góc H của

S lên mặt ( ) ABCD là trung điểm của đoạn AB . Tính chiều cao của khối chóp . H SBD theo a .

A. 3 5

a . B. 3 7 a . C. 21 5 a . D. 3a

5 .

Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình 3 log ( 9) 3. x − =

A. 18. x = B. 36. x = C. 27. x = D. 9. x =

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng

1 2 1 : 2 1 1 x y z − + + ∆ = = − song song với mặt phẳng ( ) : 0 P x y z m + − + = .

A. 0 m ≠ . B. 0 m = . C. m∈ℝ. D. Không có giá trị nào của m .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hàm số 3 2 1 1 1 3 2 y x x ax = − + + đạt cực trị tại

1x , 2x thỏa mãn: 2 2 1 2 2 1 ( 2 )( 2 ) 9 x x a x x a + + + + = . A. 2. a = B. 4. a = − C. 3. a = − D. 1. a = −

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 3 2 4 12 y x mx x = + − đạt cực tiểu tại điểm 2 x = −.

A. 9 m = −. B. 2. m = C. Không tồn tại . m D. 9. m =

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt:

2 3 1 3 log (1 ) log ( 4) 0 x x m − + + − = .

A. 1 0 4 m −< < . B. 21 5 . 4 m ≤ ≤ C. 21 5 . 4 m < < D. 1 2 4 m −≤ ≤ .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/80

Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) 160 10 ( / ). v t t m s = − Tìm quãng đường S mà vật

di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm 0( ) t s = đến thời điểm vật dừng lại.

A. 2560 . S m = B. 1280 . S m = C. 2480 . S m = D. 3840 . S m =

Câu 11: Cho khối chóp . S ABC có SA a = , 2 SB a = , 3 SC a = . Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A. 3 6 a . B.

3 6

2 a . C.

3 6

3 a . D.

3 6

6 a .

Câu 12: Cho

2

2

( )d 1 f x x

−

= ∫ ,

4

2

( )d 4 f t t

−

= − ∫ . Tính

4

2

( )d . I f y y = ∫

A. 5. I = − B. 3. I = − C. 3. I = D. 5. I =

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x xác định trên ℝ và có đồ

thị hàm số ( ) y f x ′ = là đường cong trong

hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) 1;2 .

B. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 .

C. Hàm số ( ) f x đồng biến trên khoảng ( ) 2;1 − .

D. Hàm số ( ) f x nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − .

Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng ( ) P chứa đường thẳng 1 1 : 2 1 3 x y z d − + = = và

vuông góc với mặt phẳng ( ) : 2 0 Q x y z + − = có phương trình là

A. 2 –1 0 x y − = . B. 2 0 x y z − + = . C. 2 –1 0 x y + = . D. 2 0 x y z + + = .

Câu 15: Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số 2 ( 1)(2 1) y x x mx = + − + cắt trục hoành

tại ba điểm phân biệt là

A. ( ) ( ) ; 2 2 2 2; . m∈−∞− ∪ +∞ B. ( ) ( ) { } ; 2 2 2 2; \ 3 . m∈−∞− ∪ +∞ −

C. ( ) 2 2;2 2 . m∈− D. ( ) { } ; 2 2 2 2; \ 3 . m   ∈−∞− ∪ +∞ −  

Câu 16: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 1. Hàm số loga y x = có tập xác định là (0; ) D = +∞. 2. Hàm số loga y x = là hàm đơn điệu trên khoảng (0; ) +∞.

3. Đồ thị hàm số loga y x = và đồ thị hàm số x y a = đối xứng nhau qua đường thẳng y x = . 4. Đồ thị hàm số loga y x = nhận Ox là một tiệm cận. A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.

Câu 17: Hỏi phương trình 3.2 …