Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường chuyên Vĩnh Phúc lần 3

Trang 1/6 - Mã đề thi 135

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT QG LẦN 3 - NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 135

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 2 2 log ( 6) y x x = − − . A. [ 2;3] − B. ( 2;3) − C. ( ; 2) (3; ) −∞− ∪ +∞ D. ( ; 2] [3; ) −∞− ∪ +∞

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai ? A. ( )1 f − được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.

B. 0 1 x = được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.

C. ( ) 0;2 M được gọi là điểm cực đại của hàm số.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) 1;0 − và ( ) 1;+∞

Câu 3: Câu 15 : Cho 2 3 log 3 ,log 5 a b = = . Khi đó 12 log 90 tính theo a, b là

A. + + + ab 2a 1 a 2 B. − + + ab 2a 1 a 2 C. + + − ab 2a 1 a 2 D. − − + ab 2a 1 a 2

Câu 4: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. 3 9a 3 B. 3 10a 3 C.

3 9a 3 2 D.

3 10a

3

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 8 y x x x = − − trên đoạn [1;3].

A.

[1;3] max 4 y = − B.

[1;3] max 6 y = − C.

[1;3] max 8 y = − D.

[1;3] 176 max 27 y =

Câu 6: Hàm số F(x)= 2 ln( ) x x a + + +C(a>0) là nguyên hàm của hàm số nào sau?

A.

2 1

x a +

B.

2 1

x x a + +

C. 2 x x a + + D. 2x a +

Câu 7: Tìm m để hàm số ( ) 3 2 2 1 1 1 3 y x mx m m x = − + + − + đạt cực trị tại 2 điểm 1 2 , x x thỏa mãn

1 2 4 x x + =

A. 2 m = B. 2 m = ± C. 2 m = − D. Không tồn tại m

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 2 2 3 2 0 x x m − + + + = có 4 nghiệm phân biệt?

A. 3 4 m < < B. 3 2 2 m − −≤ ≤ C. 3 2 2 m −< < D. 3 2 2 m − −< <

Trang 2/6 - Mã đề thi 135

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2

2 log 0 3 2 x x + ≥ − là:

A. 1 2; 3 T   = −    

B. 1 2; 3 T   = −    

C. 3 ; 2 T   = +∞  

D. 1 ; 3 T   = −∞    

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. 5 2 15 7 π B. 5 4 15 5 π C. 4 7 3 2 π D. 5 4 15 2 π

Câu 11: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh

a , thể tích của khối nón là:

A. 3 1 3 24 a π B. 3 1 3 12 a π C. 3 1 3 6 a π D. 3 1 3 8 a π

Câu 12: Phương trình 2 9 0 x x x m −2.6 + 4 = có hai nghiệm trái dấu khi A. 1 m < − hoặc 1 m > B. 1 m ≥− C. ( ) ( ) 1;0 0;1 m∈−  D. 1 m ≤

Câu 13: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 1 y x x = − + trên đoạn [ ] 2;4 − là:

A. -18 B. 14 C. -22 D. -2 Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e2x là:

A. F(x) = 2x 1 1 e x C 2 2     +  − B. F(x) = 2x 1 2e x C 2     +  −

C. F(x) = ( ) 2x 2e x 2 C − + D. F(x) = ( ) 2x 1 e x 2 C 2 − +

Câu 15: Cho hàm số 3 3 2 y x x = − + có đồ thị ( C ). Gọi d là đường thẳng đi qua ( ) 3;20 A và có hệ số

góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt là

A. 15 , 24 4 m m < ≠ B. 15 4 m < C. 15 , 24 4 m m > ≠ D. 15 4 m ≥

Câu 16: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền người đó rút được là

A. 26 100. (1,01) 1   −  (triệu đồng) B. 27 101. (1,01) 1   −  (triệu đồng)

C. 27 100. (1,01) 1   −   (triệu đồng) D. 26 101. (1,01) 1   −   (triệu đồng)

Câu 17: Cho hai số thực a, b với 1 a b < < khẳng định nào sau đây đúng.

A. 2017 1 0 2016

x x  < ⇔ >    

B. 2017 log 2016 1 >

C. 2016 1 0 2017

x x  < ⇔ >    

D. 2016 log 2017 1 <

Câu 18: Cho hàm số ( )

2 3 .4 x x f x = . Khẳng định nào sau đây SAI

A. ( ) 2 9 ln3 ln 4 2ln3 f x x x > ⇔ + > B. ( ) 2 3 9 2 log 2 2 f x x …