Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc lần 3

Trang 1/4 - Mã đề thi 123

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 123

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Phương trình ( ) 3 5 log 2 3 x − = có nghiệm là

A. 3 3 x = + B. 3 3 x = C. 5 x = D. 7 x =

Câu 2: Hàm số 4 2 2 y x x = + nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (0; ) +∞ B.  C. ( ;0) −∞ D. ( 1;1) −

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2 2 2 y x m x m = − + có ba điểm cực trị , , A B C sao cho , , , O A B C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ). A. 3 m = B. 1 m = C. 1 m = − D. 2 m =

Câu 4: Cho lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , 2 2 . A BC a = Hình chiếu vuông góc của ' A lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với trung điểm O của . BC Khoảng cách từ O đến ' AA

bằng 3 2 11 a . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. 3 6 3a B. 3 6a C. 3 2a D. 3 12 2a

Câu 5: Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số 3 3 . y x x = − Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu , M N x x thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. 2 0 M N x x + = B. 2 3 M N x x + = C. 2 M N x x + = − D. 3 M N x x + =

Câu 6: Lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại , 2 A BC a = , cạnh bên ' 3 AA a = và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( ) τ . Tính thể tích khối trụ ( ). τ

A. 3 a π B. 3 3 a π C. 3 3 3 a π D. 3 4 a π

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2 2 x y x x m = − − + đồng biến trên ( ;2). −∞

A. 1 4 m ≥ B. 7 m ≥ C. 1 4 m ≥− D. 2 m ≥

Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. 3 2 3 4 y x x = − + + B. 3 2 3 2 y x x = − + + C. 3 3 4 y x x = − + + D. 3 2 3 4 y x x = − +

Câu 9: Phương trình 2 3 5 x+ = có nghiệm là

x

y

-∞

+∞

+∞

- ∞

0

4

8

2

y’ 0 0 - - +

x

y

-∞

+∞

+∞

- ∞

0

4

8

2

y’ 0 0 - - +

A. 3 log 45 x = B. 5 log 3 2 x = − C. 3 5 log 9 x   =    

D. 9 log 45 x =

Câu 10: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 7 2 2 7 x x x + = + bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 1 +

Câu 11: Cho hình chóp .S ABC có , 2 , 3 SA a SB a SC a = = = và , , SA SB SC đôi một vuông góc. Tính thể tích khối chóp .S ABC .

A. 3 2a B. 3 6a C. 3 3a D. 3 a

Trang 2/4 - Mã đề thi 123

Câu 12: Cho 0 1 a < ≠, kết luận nào sau đây sai? A. Hàm số loga y x = xác định và liên tục trên (0; ). +∞ B. Đồ thị hàm số loga y x = luôn đi qua điểm (1;0).

C. Hàm số x y a = luôn đồng biến trên  D. Đồ thị hàm số x y a = nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Câu 13: Đồ thị hàm số 3 7 5 2 y x x = − + + cắt trục tung tại điểm nào sau đây? A. ( 1; 10) −− B. (0;0) C. (1;0) D. (0;2)

Câu 14: Hình nón ( ) Π có một đỉnh nằm trên mặt cầu ( ) S và đáy là đường tròn lớn của ( ) S . Tính thể tích khối cầu ( ) S theo ,l biết ( ) Π có đường sinh bằng .l

A.

3 2 3 l π B.

3 4 3 l π C.

3 3 2 4 l π D.

3 4 3 3 l π

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x + = − trên khoảng ( ;0] −∞ là

A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 Câu 16: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. 2 2 log 5 log π > B. 2 1 2 1 log log e π − − < C. 3 1 3 1 log log 7 π + + > D. 7 log 5 1 <

Câu 17: Hàm số ln y x x = có điểm cực trị là: A. Hàm số không có cực trị B. x e =

C. 1 x = D. 1 x e =

Câu 18: Cho 0 1. a < ≠ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. 3 3 2 log ( ) 3 a a a = − B. 3 3 2 log ( ) 5 a a a = C. 3 3 2 log ( ) 2 a a a = D. 3 3 2 log ( ) 3 a a a =

Câu 19: Đồ thị hàm số 4 2 3 7 1 y x x = − + có dạng nào trong các dạng sau đây?

H4 H3 H2 H1 A. H2 B. H3 C. H4 D. H1

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số . x y x e− = trên đoạn [0 ;2] bằng A. 2 2.e− B. e C. 1 e− D. 1 Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân ( // ). AB CD Biết

2 5, 4 5, AD AC = = , 7 AC AD SA SB SC SD ⊥ = = = = …