Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội lần 1

Trang 1/5 – Mã đề thi 123

Mã đề thi 123

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 ĐỀ MINH HỌA Môn thi: TOÁN ĐỀ THI LẦN I Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề thi 50 câu/ 5 trang )

50 câu hỏi

Câu 1. Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó là

A. 2 3 sin 12 a b . B. 2 3 sin 4 a b . C. 2 3 cos 12 a b . D. 2 3 cos 4 a b .

Câu 2. Nếu số phức z thỏa mãn 1 z  thì phần thực của 1 1 z  bằng

A. 1 2 . B. 1 2  . C. 2 . D. một giá trị khác.

Câu 3. Cho bốn điểm   ; 1;6 A a  ,   3; 1; 4 B   ,   5; 1;0 C  và   1;2;1 D và thể tích của tứ diện ABCD

bằng 30 . Giá trị của a là A. 1. B. 2 . C. 2 hoặc 32 . D. 32 .

Câu 4. Cho hàm số 

2

0 cos

x G x t dt  . Đạo hàm của hàm số  G x là

A.  ' 2 cos G x x x  . B.  ' 2 cos G x x x  .

C.  ' cos G x x x  . D.  ' 2 sin G x x x  .

Câu 5. Cho hai điểm   3;3;1 A ,   0;2;1 B , mặt phẳng : 7 0 P x y z     . Đường thẳng d nằm trên

 P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm , A B có phương trình là

A. 7 3

2

x t y t

z t

    

. B. 7 3

2

x t y t

z t

    

. C. 7 3

2

x t y t

z t

     

. D. 2 7 3

2

x t y t

z t

    

.

Câu 6. Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của khối chóp là

A.

2 2 2 3 4 a b a  . B.

2 2 2 3 12 a b a  . C.

2 2 2 3 6 a b a  . D. 2 2 2 3 a b a  .

Câu 7. Cho hàm số f có đạo hàm là     2 3 ' 1 3 f x x x x    . Số điểm cực trị của hàm số f là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 8. Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích của mỗi mặt của nó là S . Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. nV S . B. V nS . C. 3V S . D.

3 V S .

Câu 9. Nếu 2 8 4 log log 5 a b   và 2 4 8 log log 7 a b   thì giá trị của ab là

A. 9 2 . B. 18 2 . C. 8 . D. 2 .

Câu 10. Nếu

0 1

a x xe dx   thì giá trị của a bằng

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. e .

Trang 2/5 – Mã đề thi 123

Câu 11. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 2 1 x x y x    tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện

tích bằng

A. 1 2 . B. 2 . C. 1 4 . D. 1.

Câu 12. Cho  P z là một đa thức với hệ số thực. Nếu số phức z thỏa mãn  0 P z  thì

A.  0 P z  . B. 1 0 P z

     . C. 1 0 P z

     . D.  0 P z  .

Câu 13. Hàm số 3 3 1 y x x m    có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi A. 1 m  hoặc 3 m  . B. 1 m  hoặc 3 m  . C. 1 3 m   . D. 1 3 m   .

Câu 14. Số nghiệm nguyên của bất phương trình   2 log 2 11 25 1 x x    là

A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .

Câu 15. Cho , , a b c là các số thực và 1 3 2 2 z i   . Giá trị biểu thức    2 2 a bz cz a bz cz     bằng

A. a b c  . B. 2 2 2 a b c ab bc ca      . C. 2 2 2 a b c ab bc ca      . D. 0 . Câu 16. Gọi 1 2 3 , , z z z là các số phức thỏa mãn 1 2 3 0 z z z    và 1 2 3 1 z z z    . Khẳng định nào

dưới đây là sai

3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z     

A.

3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      . B.

3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      .

C.

3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      . D.

3 3 3 3 3 3 1 2 3 1 2 3 z z z z z z      .

Câu 17. Đường thẳng nối hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 y x x m    đi qua

điểm   3; 1 M  khi m bằng

A. 1. B. 1 . C. 0 . D. một giá trị khác.

Câu 18. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 

2 2 sin cos 2 2 x x f x   lần lượt là

A. 2 và 2 2 . B. 2 và 3 . C. 2 và 3 . D. 2 2 và 3 . Câu 19. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong 2 y x  và đường thẳng 2 y x   , trục hoành trong miền 0 x  bằng

A. 2 . B. 7 6 . C. 1 3 . D. 5 6 .

Câu 20. Nếu ba kích thước của hình chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là 1 2 3 , , k k k lần nhưng

thể tích vẫn không thay đổi thì A. 1 2 3 1 k k k   . B. 1 2 3 1 k k k  .

C. 1 2 2 3 3 1 1 k k k k k k    . …