Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 6

NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) The best or nothing

Trường THPT NGHÈN, CAN LỘC HÀ TĨNH

ThS. ĐẶNG THỊ QUỲNH HOA (Đề được đăng trên Báo THTT tháng 2/2017)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

4 2 2 3 y x x   ?

Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2 1 1 x y x

   là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên  \ 1 .

B. Hàm số luôn nghịch biến trên   ;1  và   1;

C. Hàm số luôn đồng biến trên  \ 1 .

D. Hàm số luôn đồng biến trên   ;1  và   1;.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số

3 3 5 y x x    trên

đoạn   0;1 là

A. 5. B. 3. C. 1. D. 7. Câu 4. Cho hàm số

3 4 y x x   . Số giao điểm của đồ thị

hàm số và trục Ox bằng A. 0. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 5. Hàm số

3 2 1 2 3 1 3 y x x x     đồng biến trên

A.   2;. B.   1;.

C.   ;1  và   3;. D.   1;3 .

Câu 6. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm

số 2 3 1 4 x y x

   là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 7. Cho 

3 2 : 3 3 C y x x    . Tiếp tuyến của  C

song song với đường thẳng 9 24 0 x y    có phương

trình là

A. 9 8 y x   . B. 9 8; 9 24 y x y x     .

C. 9 8 y x   . D. 9 24 y x   .

Câu 8. Tìm m để đồ thị hàm số

4 2 2 2 y x mx    có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.

A. 3 3 m  . B. 3 m  .

C. 3 3 m  . D. 1 m .

Câu 9. Cho hàm số  y f x  có đồ thị là đường cong

như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 0 x  và đạt cực tiểu tại 2 x  . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số có ba cực trị. Câu 10. Một người cần đi từ khách sạn A bên bờ biển đến hòn đảo C . Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B

trên bờ gần đảo C là 40km . Người đó có thể đi đường

thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ dưới đây). Biết kinh phí đi đường thủy là 5 / USD km , đi

đường bộ là 3 / USD km . Hỏi người đó phải đi đường bộ

một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? (

40 , 10 AB km BC km   .).

A. 15

2 km . B. 65

2 km . C. 10km . D. 40km .

Câu 11. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 x y x

  

và đường thẳng 2 y x  là

A.   2; 4   . B. 1 ;1 2       

.

1 -1

y

x O

-3

1 -1

y

x O

3

1 -1

y

x O

-3

1

1

y

x O 3

A. B.

C. D.

1

2

y

x O

-2

2

D B

C

A

10 km

40 km

NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) The best or nothing

C. 1 2; 2        

. D.   1 2;4 , ; 1 2        

.

Câu 12. Nghiệm của phương trình 1 1 2 8

x là

A. 4 x  . B. 2 x . C. 3 x  . D. 2 x  . Câu 13. Đạo hàm của hàm số 3 log y x  là

A. 1 ' ln3 y x  . B. 1 'y x  .

C. ln3 'y x  . D. ' ln3 y x  .

Câu 14. Nghiệm của bất phương trình

2 1 1 3 27

x       

là

A. 5 x  . B. 5 x  . C. 1 x . D. 1 x .

Câu 15. Tập xác định của hàm số   2 2

1 log 2 y

x x 

 

là

A.   0;2 D  . B.   0;2 D  .

C.   0;2 \ 1 D  . D.   0;2 \ 1 D  .

Câu 16. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 1 2

x y      

. B.   2 log 1 y x   .

C.   2 2 log 1 y x   . D.   2 log 2 1 x y   .

Câu 17. Cho các số thực dương , , a b c với 1 c . Khẳng

định nào sau đây là sai?

A. log log log c c c a a b b   .

B. 2 2

1 log log log 2

c c c

b b a a   .

C. ln ln log ln c

a a b b c   .

D.

2 2 1 log log log 2

c c c b b a a       

.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số 4 log

2

x y x   là

A.

 

  2 1 ' 2 ln 2 2 ln2 y x x x x x    

.

B.

 

  2 1 ' 2 ln 2 2 ln2 y x x x x    

.

C.

 

  2 1 ' 2 ln 2 ln2 y x x x x x    

.

D.

 

  2 1 ' 2 ln 2 2 ln2 y x x x x    

.

Câu 19. Đặt 12 log 27 a  . Hãy biểu diễn 6 log 16 theo a .

A. 6

4 12 log 16 3 a a

   . B. 6

12 4 log 16 3

a a

   .

C. 6

12 4 log 16 3

a a

   . D. 6

12 4 log 16 3

a a

   …