Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Hoài Ân - Bình Định

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT HOÀI ÂN

(50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1

1

A. 1 3 3 2 3 + + − = x x x y B. y = x3 + 3x2 +1 C. 1 3 3 + − = x x y D. 3 2 3 1 y x x = − +

Câu 2: Cho hàm số

2

2 2x 3x 2 y x 2x 3 − + = − − .Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1 y 2 =

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 = C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số ( ) 3 2 1 y x m x 2m 1 x 1 3 = + + − − Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. m 1 ∀ < thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu C. m 1 ∀ ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m 1 ∀ > thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1 y x 1 + = + là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

Câu 5: Cho hàm số

3 2 x 2 y 2x 3x 3 3 = − + + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2) B. (3; 2 3 ) C. (1;-2) D. (1;2)

Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây

A. x x y 2 1 1 − + = B. 1 2 1 x y x − = − C.

2 2 2 2 x x y x + + = − D. x x y − + = 2 3 2 2

Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 4 5 17 3 y x x x = − + − − . Phương trình ' 0 y = có hai nghiệm 1 2 , x x . Khi đó tổng

bằng ? A. 5 B. - 8 C. 5 − D. 8

Câu 8: Gọi ( ) 2x 1 M C : y x 1 + ∈ = − có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. 121 6 B. 119 6 C. 123 6 D. 125 6

Câu 9: Tìm m để đường thẳng y 4m = cắt đồ thị hàm số (C) 4 2 y x 8x 3 = − + tại 4 phân biệt:

A. 13 3 m 4 4 − < < B. 3 m 4 ≤ C. 13 m 4 ≥− D. 13 3 m 4 4 − ≤ ≤

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. 15 4 km B. 13 4 km

C. 10 4 D. 19 4

Câu 11: Cho hàm số 2mx m y x 1 + = − . Với giá trị nào của m thì

đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. m 2 = B. 1 m 2 = ± C. m 4 = ± D. m 2 ≠±

Câu 12: Cho P =

1 2 1 1 2 2 y y x y 1 2 x x

−     − − +        

. với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình:

x x 2 3 8.3 15 0 − + =

A.

3

x 2

x log 5

=   = 

B.

3

3

x log 5

x log 25

=   = 

C.

3

x 2

x log 25

=   = 

D. x 2

x 3

=   = 

Câu 14: Hàm số 2 a 2a 1 y log x − + = nghịch biến trong khoảng ( ) 0;+∞ khi

A. a 1 ≠ và 0 a 2 < < B. a 1 > C. a 0 < D. a 1 ≠ và 1 a 2 >

Câu 15: Giải bất phương trình ( ) 2 1 2 log x 3x 2 1 − + ≥−

A. ( ) x ;1 ∈−∞ B. x [0;2) ∈ C. x [0;1) (2;3] ∈ ∪ D. x [0;2) (3;7] ∈ ∪

Câu 16: Hàm số y = ( ) 2 ln x x 2 x + − − có tập xác định là:

A. (- ∞; -2) B. (1; + ∞) C. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. ( ) 2 2 2 2log a b log a log b + = + B. 2 2 2 a b 2log log a log b 3 + = +

C. ( ) 2 2 2 a b log 2 log a log b 3 + = + D. 4 2 2 2 a b log log a log b 6 + = +

Câu 18: Cho log 2 3 5 m; log 5 n = = . Khi đó 6 log 5 tính theo m và n là:

A. 1 m n + B. mn m n + C. m + n D. 2 2 m n +

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =

x 1 a      

(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 20: Tìm m để phương trình 2 2 2 2 log …