Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 1

Trang 1 – Mã đề thi 121

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Tổ Toán Môn: TOÁN – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 121

Họ và tên thí sinh:...............................................................

Số báo danh:........................................................................

Câu 1: Cho log ; log b b a x c y   . Hãy biểu diễn   2 5 4 3 loga b c theo x và y.

A. 5 4 6 y x  B. 20 3 y x C.

4

2 5 3 3 y x  D. 20 2 3 y x 

Câu 2: Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số 1 1 xe  thỏa mãn (0) ln2 F  . Tìm tập nghiệm S

của phương trình   ( ) ln 1 3. x F x e   

A.   3 S  B.   3 S  C.  3 S  D. S 

Câu 3: Cho hàm số 3 2 3 2 y x x mx     . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; ) .

A. 1 m  B. 0 m  C. 3 m  D. 2 m  Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60o . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.

A.

3

8 a V  B.

3 3 16 a V  C.

3 2 8 a V  D.

3 2 12 a V 

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 4 (4 1).2 3 1 0 x x m m     có hai nghiệm

1 2 , x x thỏa 1 2 1 x x  .

A. Không tồn tại m B. 1 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn 1. a b   Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. log log a b b a  B. log log a b b a  C. ln ln a b  D. 1 2 log ( ) 0 ab 

Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x    . Tính diện tích của tam giác ABC.

A. 2 B. 1 C. 2 D. 2 2

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương d không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt nón B. Mặt phẳng C. Mặt trụ D. Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

Trang 2 – Mã đề thi 121

A.

3 2 3 a V  B.

3 3 6 a V  C.

3 10 6 a V  D.

3

2 a V 

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.

Câu 11: Cho tam giác ABC có 3, 5, 7 AB BC CA    . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A. 50 B. 75 4  C. 275 8  D. 125 8 

Câu 12: Nghiệm dương của phương trình    1006 1008 2018 2 2 2 x x e    gần bằng số nào sau đây?

A. 1006 15.2 B. 2017 C. 1011 2 D. 5

Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị ( ) C của hàm số 1 1 x y x    sao cho tiếp tuyến của

( ) C tại M song song với đường thẳng (d): 1 7 2 2 y x   .

A. (0;1) và (2; 3)  B. (1; 0) và ( 3; 2)  C. ( 3; 2)  D. (1; 0)

Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong

không gian thỏa mãn 2 3 . 4 MA MB AB  .

A. Mặt cầu đường kính AB.

B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên).

C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính . R AB 

D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính 3 . 4 R AB 

Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 2 1 x y x   . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình là 1 2 x  và 1 2 y  .

B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C) và tiếp tuyến của (C) tại M và N song song với nhau.

C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 1 1 ; . 2 2       

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) .

Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức 

3 2 0 1 ,

t Q t Q e

         với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và 0 Q là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp