Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 5

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI_TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ Số 475 (01/2017)

ĐỀ SỐ 5 (Thời gian làm bài: 90 phút) ----------oOo----------

Câu 1: Cho hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của , , . a b c

A. 0, 0, 0 a b c    B. 0, 0, 0 a b c    C. 0, 0, 0 a b c    D. 0, 0, 0 a b c   

Câu 2: Cho hàm số   3 2 0 y ax bx cx d a      là hàm lẻ trên .  Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 b  B. 0 d  C. 0 b d   D. 2 4 0 b ac  

Câu 3: Cho hàm số 4 2 2 3 y x x    có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là 1 2 , . y y Khi đó:

A. 1 2 2 5 y y   B. 1 2 3 15 y y   C. 2 1 2 3 y y   D. 1 2 12 y y  

Câu 4: Cho hàm số  f x xác định và liên tục trên  \ 1 ,   có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Phương trình  4 0 f x   có đúng hai nghiệm thực phân biệt trên   \ 1  

B. Trên  \ 1 ,   hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang 2, 5 y y   và một tiệm cận đứng 1 x 

D. Cả A và C đều đúng

Câu 5: Cho hàm số 2 . 2 1 x y x

   Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng và đầy đủ nhất?

A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm   0; 2 A  và cắt trục hoành tại điểm   2;0 B

B. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm 1 1 ; 2 2 I       

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1 ; 2       

, 1 ; 2         D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 6: Cho hàm số 

4 2 2 1. f x x x    Kí hiệu    0;2 max , x M f x      0;2 min . x m f x   Khi đó M m  bằng:

A. 7 B. 9 C. 5 D. Đáp số khác

Câu 7: Với giá trị nào của m thì đường cong 

3 2 : 3 1 C y x x    cắt đường thẳng : 5m d y  tại ba

điểm phân biệt? A. 1 5 m   B. 0 1 m   C. 0 5 m   D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu của đề bài

O x

y

– –

Câu 8: Tìm m để mỗi tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 2017 y x mx mx     đều là đồ thị của hàm số

bậc nhất đồng biến.

A. 6 0 m   B. 24 0 m    C. 3 0 2 m    D. 6 0 m  

Câu 9: Tìm m để đồ thị    1 2 1 : 1 m x m H y x      không có tiệm cận đứng.

A. 2 m  B. 1 m  C. 1 m  D. 1 2 m 

Câu 10: Cho hình nón tròn xoay   N có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O bán kính r nằm trên mặt

phẳng , P đường cao . SO h  Điểm ' O thay đổi trên đoạn SO sao cho ' SO x    0 . x h  

Hình trụ tròn xoay  T có đáy thứ nhất là hình tròn tâm O bán kính 'r   0 'r r   nằm trên mặt

phẳng , P đáy thứ hai là hình tròn tâm ' O bán kính 'r nằm trên mặt phẳng , Q  Q vuông

góc với SO tại ' O (đường tròn đáy thứ hai của  T là giao tuyến của  Q với mặt xung quanh

của   N ). Hãy xác định giá trị của x để thể tích phần không gian nằm phía trong   N nhưng

phía ngoài của  T đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1 2 x h  . B. 1 3 x h  C. 2 3 x h  D. 1 4 x h 

Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số 

2 2 3 1 1 x x m f x x      đồng biến trên tập xác định.

A. 0 m  B. 0 m  C. 0 m  D. 1 m 

Câu 12: Cho 9 9 23. x x    Tính 3 3 . x x   A. 5 B. 5  C. 3 D. 6

Câu 13: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

A. Nếu ba số thực , , x y z có tổng không đổi thì 2016 ,201 6 ,2016 x y z có tích không đổi

B. Nếu ba số thực , , x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì

log ,log ,log x y z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng

C. Đạo hàm của hàm số ln 2 1 y x   trên 1 \ 2     là 2 ' 2 1 y x  

D. Mỗi hàm số , log x a y a y x   đồng biến trên tập xác định khi 1 a  và nghịch biến trên tập xác

định khi 0 1 a   ( a là hằng số)

Câu 14: Tập xác định của hàm số

10 1

x y

e e   là:

A.  \ 10  B.   10; C.   ln10; D.   10;

Câu 15: Điều nào sau đây đủ để suy ra 6 a b  ?

A. 3 logb a  B. 3 b a  C. 2 6 a b  D. 6 3 1 a b 

Câu 16: Điều nào sau đây không đủ để suy ra 2 2 log log 10 x y   ? A. 2 10 log 2

x y   B.   2 log 10 xy  C. 3 3 2 2 log log 30 x y   D. 2 10 log 2 y x  

Câu 17: Hàm số nào …