Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Kim Liên - Hà Nội lần 1

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềcó 5 trang)

ĐỀTHI THỬLẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 883

Họvà tên thí sinh:.......................................................................... Sốbáo danh:...................................................................................

Câu 1. Hàm sốnào sau đây nghịch biến trên R

A. y = cotx B. y = 1

x C. y = −x3 +2 D. y = x4 +5x2

Câu 2. Trong không gian Oxyz cho các vectơ ⃗a = (1;−2;0),⃗b = (−1;1;2) và ⃗u = −2; 1

2; 3

2

. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A. ⃗u = 1

2⃗a+ 3

2 ⃗b−1

4⃗c B. ⃗u = −1

2⃗a+ 3

2 ⃗b−1

4⃗c

C. ⃗u = 1

2⃗a+ 3

2 ⃗b+ 1

4⃗c D. ⃗u = 1

2⃗a−3

2 ⃗b+ 1

4⃗c

Câu 3. Sốnghiệm của phương trình 9x +2.3x −3 = 0 là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. 3

Câu 4. Cho khối chóp tứgiác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa AB đi qua điểm C′ nằm trên SC chia khối chóp thành

hai phần có thểtích bằng nhau. Tính tỉsốSC′

SC

A.

√

5−1

2 B. 2

3 C. 1

2 D. 4

5 Câu 5. Các trung điểm của các cạnh tứdiện đều cạnh a là các đỉnh của khối đa diện đều. Tính thểtích V của khối đa diện đều đó:

A. a3√

3 12 B. a3√

3 16 C. a3√

2 12 D. a3√

2 24 Câu 6. Tên gọi của khối đa diện đều loại {4;3} là:

A. Lập phương. B. Mười hai mặt đều. C. Tứdiện đều. D. Bát diện đều.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, AB = a, AD = 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chiếu hình chóp S.ABCD.

A. 2a √

2 3 B. 3a √

2 2 C. 3a √

3 2 D. 2a √

3 3

Câu 8. Cho hàm sốy = x−2

x+1 .Chọn khẳng định đúng

A. Hàm sốnghịch biến trên R B. Hàm sốđồng biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm sốđồng biến trên R D. Hàm sốcó duy nhất một cực trị.

Câu 9. Cắt một hình nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi

A. Sxq = πa2√

2 4 B. Sxq = πa2√

2 4

C. Sxq = πa2√

2 4 D. Sxq = πa2√

2 4 Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịhàm sốnhư hình vẽ. Khẳng định nào sai?

A. Hàm sốnghịch biến trong khoảng (0;1) B. Hàm sốđạt cực trịtại các điểm x = 0 và x = 1. C. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (1;+∞) . D. Hàm sốđồng biến trên khoảng (−∞;3).

Câu 11. Khi một kim loại được làm nóng đến 6000C , độbền kéo của nó giảm đi 50% . Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng 6000C , nếu kim loại tăng thêm 50C thì độbền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280MPa dưới 6000C và được sửdụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu độbền kéo của vật liệu này là 38MPa , thì nhiệt độan toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độCelsius?

A. 615 B. 610 C. 620 D. 605

Câu 12. Hình tứdiện đều có sốmặt phẳng đối xứng là

A. 3 B. 4 C. 6 D. 0

Câu 13. Cho hàm sốy = x3 −3x có đồthị(C) và điểm K(1;−3). Biết điểm M(xM;yM) trên (C) thỏa mãn xM ≥−1 và độdài KM nhỏnhất. Tìm phương trình đường thẳng OM.

A. y = 2x B. y = −x C. y = √

3x D. y = −2x

Câu 14. Một lon sữa hình trụtròn xoay có chiều cao 10cm và đường kính đáy là 6cm. Nhà sản xuất muốn tiết kiệm chi phí cho nguyên liệu sản xuất vỏlon mà không làm thay đổi thểtích của lon sữa đó nên đã hạchiều cao của lon sữa hình trụtrong xoay xuống còn 8cm. Tính bán kính đáy R của lon sữa mới.

A. R =

√

45 2 cm B. R = √

45cm C. R =

√

65 2 cm D. R =

√

45 4 cm

Câu 15. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốy = |x|3 −4x2 +3 bằng:

A. 3 B. 0 C. 2 D. 4

Câu 16. Tìm giá trịlớn nhất của hàm sốy = x+e2x trên đoạn [0;1].

A. max [0;1] y = 2e B. max [0;1] y = e2 +1 C. max [0;1] y = e2 D. max [0;1] y = 1

Câu 17. Gọi (C) là đồthịhàm sốy = 2x+1

x+1 và đường thẳng d : y = x−m. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm

đểđường thẳng d cắt đồthị(C) tại hai điểm phân biệt?

A. −5 < m < −1 B. m < −5 hoặc m > …