Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm học 2016 - 2017 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰNHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

Mã đề:321

ĐỀTHI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Môn: Toán học. Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề. Đềthi gồm 06 trang

Câu 1. Cho sốphức z = 2−3i. Tìm môđun của sốphức w = 2z+(1+i)z.

A. |w| = 4 B. |w| = 2 √

2 C. |w| = √

10 D. |w| = 2

Câu 2. Đồthịhàm sốnào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. x2 +1

x−1 B. x−1

x2 +1 C. x−1

x+2 D. y = 1 x+1 Câu 3. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 +y2 +z2 +2x−4y+2z+2 = 0. Tìm tâm I và bán kính mặt cầu

A. I(1;−2;1) và R = 2 B. I(−1;2;−1) và R = 4 C. I(1;−2;1) và R = 4 D. I(−1;2;−1) và R = 2

Câu 4. Tính đạo hàm của hàm sốy = log2(x+1).

A. y′ = 1 (x+1)ln2 B. y′ = 1 x+1 C. y′ = ln2

x+1 D. y′ = 1 log2(x+1)

Câu 5. Tìm tập hợp tất cảcác nghiệm của phương trình 2x2+x−1 = 1

2 A. {−1;2} B. {0;1} C. {−1;0} D. {−2;1}

Câu 6. Cho hàm sốy = −x4 +2x2 +1. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A. Hàm sốđồng biến trên (0;+∞). B. Hàm sốđồng biến trên (−∞;0). C. Hàm sốđồng biến trên (1;+∞). D. Hàm sốđồng biến trên (−∞;−1).

Câu 7. Tìm nguyên hàm I = Z √

2x+1dx

A. I = 2

3

p

(2x+1)3 +C B. I = 1 2√2x+1 +C

C. I = 1

3

p

(2x+1)3 +C D. I = 1 4√2x+1 +C

Câu 8. Cho hàm sốcó bảng biến thiên như hình vẽdưới đây

x

y′

y

−∞ −1 1 +∞

+ + 0 −

1

3

−∞

2

−1 −1

A. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 3. B. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 2. C. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng 1. D. Hàm sốcó giá trịcực đại bằng −1.

Câu 9. Cho sốphức z = 2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hình học của sốphức w = (1−i)z.

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi

A. Điểm M. B. Điểm N. C. Điểm P. D. Điểm Q.

Câu 10. Trong không gian với hệtọa độOxyz, tìm véctơ chỉphương −→a của đường thẳng có phương trình

  

 

x = 2+t y = 1−t z = 3+2t

A. −→a = (2;1;3). B. −→a = (1;−1;2). C. −→a = (−1;1;2). D. −→a = (1;2;3).

Câu 11. Gọi M là giá trịlớn nhất của hàm sốy = x3 −2x2 −4x+1 trên đoạn [1;3]. Tính M.

A. M = −2 B. M = −4 C. M = 67

27 D. M = −7

Câu 12. Cho hàm sốx3 −3x2 +3, có đồthịnhư hình vẽ:

Tìm tập hợp tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương trình x3 −3x2 +m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 0 ≤m ≤4 B. −4 < m < 0 C. −4 ≤m ≤0 D. 0 < m < 4

Câu 13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1

2(x+1) > −3

A. x < 7 B. x > 7 C. −1 < x < 8 D. −1 < x < 7

Câu 14. Cho a,b > 0 rút gọn biểu thức P = log 1

2 a+4log4 b

A. P = log2

2b

a

B. P = log2(b2 −a) C. P = log2(ab2) D. P = log2

b2

a

Câu 15. Tìm tập hợp tất cảcác tham sốm đểhàm sốy = 1

3x3 +mx2 +x+1 đồng biến trên R.

A. −1 < m < 1 B. −1 ≤m ≤1 C. −2 < m < 2 D. −2 ≤m ≤2

Câu 16. Cho hàm sốy = (x−5) 3√

x2. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A. Hàm sốđạt cực đại tại x = 0. B. Hàm sốđạt cực đại tại x = 1. C. Hàm sốđạt cực đại tại x = 2. D. Hàm sốkhông có cực đại.

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 2 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm sốy = p

x 3√x

A. y′ = 3 3√x

2 B. y′ = 3 2 3√x C. y′ = 2 3√x

3 D. y′ = 2 3 3√x

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm sốy = 3 √

x2+1

A. y′ = 3 √

x2+1+1 B. y′ = xln3 √

x2 +1 3 √

x2+1

C. y′ = 2xln3 √

x2 +1 3 √

x2+1 D. y′ = x

ln3 √

x2 +1 3 √

x2+1

Câu 19. Cho sốphức z = a+bi, với a,b ∈R, thỏa mãn (1+3i)z−3+2i = 2+7i. Tính tổng a+b.

A. a+b = 11

5 B. a+b = 19

5 C. a+b = 1 D. a+b = −1

Câu 20. Tính nguyên hàm I = Z 1+lnx

x dx

A. I = 1

2 ln2 x+lnx+C B. I = ln2 x+lnx+C

C. I = x+ln2 x+C D. I = x+ 1

2 ln2 x+C

Câu 21. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 +2z+2 = 0. Tính giá trịbiểu thức P = z2016 1 +z2016 2 A. P = 21009 B. P = 0 C. P = 22017 D. P = 21008

Câu 22. Tính tích phân I =

π 4 Z

0 cos2 xdx

A. I = π +2

8 B. I = π +2

4 C. I = 1

3 D. I = 2

3

Câu 23. Tìm nguyên hàm I = Z tan2xdx

A. I = 1

2 ln|sin2x|+C B. I = 2ln|sin2x|+C

C. I = −1

2 ln|cos2x|+C D. I = −ln|cos2x|+C

Câu 24. Cho hình lâp …