Đề thi thử Quốc gia 2017 môn Toán chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc

0 30 , BCA    D SO ABC  và

3a . 4 SO  Khi đó thể tích của khói chóp là

A.

3 2 8 a B.

3 3 4 a C.

3 3 8 a D.

3 2 4 a

Câu 2: Để đồ thị hàm số        4 2 2 4 5 y x m x m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa

độ   0;0 O làm trọng tâm là:

A. 0 m  B. 2 m  C. 1 m  D. 1 m 

Câu 3: Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5d . m Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4

tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp

tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là

A. 3 2 2 dm B. 5 2 dm C. 5 2 2 dm D. 2 2dm

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 x y x  

là

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Câu 5: Tập xác định của hàm số ln 3 y x   là

A.   0;  B.  2 ; e    C. 2 1 ; e     

D.  3;   

Câu 6: Cho hàm số 3 2 6x 10. y x    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ;0 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 4 

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   0; 

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   4;0 

Câu 7: Hàm số  y f x  xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là  'f x trên K. Biết hình vẽ sau

đây là đồ thị của hàm số  'f x trên K.

Số điểm cực trị của hàm số  f x trên K là:

A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Câu 8: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số 3 2 3x 4 y x   

Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2 3x 0 x m    có hai nghiệm phân biệt?

A. 4 0 m m    B. 4 0 m m   C. 4 4 m m   D. Một kết quảkhác

Câu 9: Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Người ta đặt quả bóng lên chiếc

chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3 4 chiều cao của nó. Gọi 1 2 , V V lần lượt là thể tích

của quảbóng và chiếc chén, khi đó:

O

-3

-1

3 2 1

y

x

-2

O

3

-1 2

y

x

Câu 10: Hình chữ nhật ABCD có D ; 3a; A a AB   quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được

hình trụ có thể tích là

A.

3 9 4  B.

3

4 a  C. 3 3 a  D. 3 9 a 

Câu 11: Cho hàm số   7 2 5 y . x Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 2 B. 3 C. 1 D. 0

Câu 12: Cho hàm số    4 2 2 1 y x x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   1 ; và khoảng   0 1 ;

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng    0;

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   1 ; và khoảng   0 1 ;

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   1 0 ;

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm

cạnh SC. Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’. Khi đó thể tịc của

khối chóp S. A’B’C’D’ bằng

A. 3 V B. 2 3 V C. 4 V D. 2 V

Câu 14: Cho  a,b,c R thỏa mãn: 

3 2 3 2 a a và  3 3 4 4 5 a log log . Chọn khẳng định đúng?

A.    1 0 1 a ; b B.   1 1 a ;b C.    0 1 1 a ;b D.     0 1 0 1 a ; b

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. 21 6 a B. 11 4 a C. 2 3 a D. 7 3 a

Câu 16: Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC-8, M là trung điểm của cạnh AC. Tính thểtích khối

tròn xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là:

A. 98 B. 108 C. 96 D. 86

Câu 17: Tập hợp giá trị m đề hàm số        3 2 1 3 y mx mx m x đồng biến trên R là:

A.      

3 0 2 ; B.     

3 2 ; C.      

3 0 2 ; D.           

3 0 2 ; ;

Câu 18: Tìm m để hàm số      3 2 3 2 y mx x x m đồng biến trên khoảng   3 0 ; ?

A. 0 m B. 1 9 m C. 1 3 m D. 0 m

Câu 19: Giá trị m để hàm số       3 2 2 3 3 1 y x x m x đặt cực tiểu tại 2 x là

A. 1 m B. 1 m C. 1 m D. 1 m

Câu 20: Tập hợp nghiệm của phương trình        50 2 50 3 2 9 6 3 2 log x …