Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 3

Ths Cao Đình Tới 0986358689

TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ

(Đềthi gồm 50 câu / 6 trang)

ĐỀTHỬSỨC TRƯỚC KÌ THI ĐỀSỐ3 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đềthi 224

Câu 1. Cho hàm sốy = x −2

2x −1. Hãy chọn câu đúng:

A. Hàm sốcó hai chiều biến thiên B. Hàm sốđồng biến trên R

C. Hàm sốđồng biến trên các khoảng −∞; 1

2

và 1

2; +∞

D. Đồthịhàm sốcó hình dạng

Câu 2. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho đường thẳng d :

  

 

x = 2 −t y = 3t z = 2 + 5t , t ∈R. Vectơ nào

dưới đây là vectơ chỉphương của d? A. ⃗a = (2; 0; 2) B. ⃗a = (1; −3; 5) C. ⃗a = (−1; −3; 5) D. ⃗a = (−1; 3; 5)

Câu 3. Nếu y = ex+2017 thì y′(ln 2) bằng A. 2017 B. e2019 C. 2e2017 D. 2017 + e

Câu 4. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho vectơ −−→ MN = (0; 1; −1) và M(1; 0; 2) thì tọa độđiểm N là: A. N(1; 1; 1) B. N(−1; 1; −3) C. N(−1; −1; −1) D. N(1; −1; 3)

Câu 5. Giảsửhàm sốf liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba sốbất kì thuộc K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

aR

a f(x)dx = 0.

B.

bR

a f(x)dx = −

aR

b f(x)dx.

C.

bR

a f(x)dx +

bR

c f(x)dx =

cR

a f(x)dx, c ∈(a; b).

D.

bR

a f(x)dx =

bR

a f(t)dt.

Câu 6. Trong các hàm sốsau, hãy chỉra hàm sốgiảm trên R

A. y = π

3

x B. y = 5

3e

−x C. y = πx D. y = 1

2 √

2

x

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình log3(4x −3) ≥2 là

A. x ≥3 B. x > 3

4 C. x > 3 D. 3 4 < x ≤3

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689 Câu 8. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho hai điểm A(1; −2; 3) và B(5; 4; 7). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là A. (x −1)2 + (y + 2)2 + (z −3)2 = 17 B. (x −3)2 + (y −1)2 + (z −5)2 = 17 C. (x −5)2 + (y −4)2 + (z −7)2 = 17 D. (x −6)2 + (y −2)2 + (z −10)2 = 17

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. 2017x > 1 2017 ⇔x > −1

B. Hàm sốy = log2(2x) xác định khi x > 0

C. Đồthịhàm sốy = 2x và y = 1

2

x đối xứng với nhau qua trục tung

D. Nếu ln(x −1)(x −2) = ln(x −1) + ln(x −2) thì x phải là nghiệm đúng của bất phương trình (x −1)(x −2)

Câu 10. Cho sốphức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 + i. Môđun của sốphức z1 + 2z2 bằng A. 65 B. √

65 C. 21 D. √

21

Câu 11. Sốphức liên hợp với sốphức z = (1 + i)2 −3(1 + 2i)2 là: A. −9 −10i B. 9 + 10i C. 9 −10i D. −9 + 10i

Câu 12. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho đường thẳng d :

  

 

x = 1 + 2t y = t z = −2 −3t và mặt phẳng

(P) : 2x + y + z −2 = 0. Giao điểm M của d và (P) có tọa độlà: A. M(3; 1; −5). B. M(2; 1; −7). C. M(4; 3; 5) . D. M(1; 0; 0) .

Câu 13. Cho hàm sốy = (x −1)(x + 2)2. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trịcủa đồthịhàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây? A. 2x −y −4 = 0 B. 2x −y + 4 = 0 C. 2x + y + 4 = 0 D. 2x + y −4 = 0

Câu 14. Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thểthức lãi kép (đến kì hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kếtiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là bao nhiêu (giảsửlãi suất không thay đổi)? A. 15 (triệu đồng) B. 14,49 (triệu đồng) C. 20 (triệu đồng) D. 14,50 (triệu đồng)

Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữnhật ABCD có BC = 2AB, SA ⊥(ABCD) và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB. Gọi V1, V2 lần lượt là thểtích của hai khối chóp S.ABM và

S.ABC thì V1

V2 bằng

A. 1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2

Câu 16. Giá trịnào của a để

aR

0 (3x2 + 2)dx = a3 + 2?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2 Đềthi được soạn lại bằng LATEX