Đề kiểm tra tập trung môn Toán 12 trường THPT Phước Long - TP.HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

ĐỀCHÍNH THỨC (Đềthi 50 câu / 5 trang)

ĐỀKIỂM TRA TẬP TRUNG - NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Mã đềthi 100 I. Đại số

Bài 1. Cho x = a3b2√c, logab = 3, logac = −2 . Hãy tính logax:

A. 8 B. 8 + abc C. 0 D. −8

Bài 2. Tính đạo hàm của hàm sốy = log5x

A. y′ = 1 x ln 5 B. y′ = x ln 5 C. y′ = x ln 5 D. y′ = 1 5x ln 5

Bài 3. Tìm m đểhàm sốy = 1

3x3 −(m + 1) x2 + (m + 7) x −3m2 đồng biến trên ℜ:

A. m = −3 ∨m = 2 B. −3 < m < 2 C. −3 ≤m ≤2 D. m ≤−3 ∨m ≥2

Bài 4. Cho a, b là các sốthực dương và a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai:

A. log2 a b2 = 4 log2 a b B. logaαb = 1

αlogab C. loga3b3 = logab D. log2 a b2 = 2 log2 a b

Bài 5. Sau khi phát hiện một dịch bệnh các chuyên gia ý tếước tính sốngười nhiễm bệnh kểtừngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứx là f (x) = 45x2 −x3 với x = 1, 2, 3, ..., 25. Nếu ta coi f như một hàm sốxác định trên đoạn [0; 25] thì f′ (x) được xem là tốc độtruyền bệnh (người / ngày) tại thời điểm x. Hãy xác định ngày mà tốc độtruyền dịch bệnh lớn nhất. A. 5 B. 14 C. 17 D. 17

Bài 6. Tính đạo hàm của hàm sốy = 3x

A. y′ = 3x ln x B. y′ = x3x−1 C. y′ = 3x ln 3 D. y′ = 3x + ln 3

Bài 7. Cho hai sốthực dương a, b và a ̸= 1. Tính log 3√a b2

a . Kết quảlà:

A. −3 + 6logab B. −3 −6logab C. −3a −6logab D. −1 + 6logab

Bài 8. Cho hàm sốy = f (x) xác định trên tập R\ {1; 3} và có lim x→+∞y = 2, lim x→3+ y = −∞, lim x→1−y = +∞.

Khẳng định nào sau đây sai:

A. Đồthịhàm sốcó ít nhất một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và có hai tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1,x = 3

B. Đường thẳng x = 1 là một tiệm cận đứng của đồthịhàm số C. Đường thẳng x = 3 là một tiệm cận đứng của đồthịhàm số D. Hàm sốcó hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 3 và x = 1

Bài 9. Đạo hàm của hàm sốy = 4x2+1 bằng:

A. y′ = 1 + x.4x2+1 ln 8 B. y′ = 4x2+1 ln 4 C. y′ = x4x2+1 ln 16 D. y′ = x24x2+1 ln 16

Bài 10. Tìm tập xác định D của hàm sốy = log2 (1 −x)

A. R B. R\ {1} C. (1; +∞) D. (−∞; 1)

Bài 11. Cho biết log315 = a, log310 = b. Tính log√

350 theo a và b

A. 2 (a + b −1) B. 3 (a + b −1) C. 2 (a + b + 1) D. 2a b−1

Bài 12. Tìm giá trịcực tiểu của hàm sốy = 2x3 −3x2 + 4

A. 4 B. 1 C. 0 D. 3

Bài 13. Tìm giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x3 + 3x2 + 3x −1 trên đoạn [−1; 2]:

A. 2 B. −1 C. −2 D. 25

Bài 14. Tìm điểm cực tiểu của hàm sốy = x3 −3x + 1

A. 1 B. 2 C. −1 D. 0

Bài 15. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa một trong các hàm sốnào

y

x O 1 −1

2

2

4

A. y = x3 −3x −2 B. y = −x3 + 3x −2 C. y = −x3 + 3x + 2 D. y = x3 −3x + 2

Bài 16. Xét tính đơn điệu của hàm sốy = 2x −1

x + 1 :

A. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)

B. Hàm sốđồng biến trên R C. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞) D. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và đồng biến (−1; +∞)

Bài 17. Cho hai sốthực a, b thõa mãn 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. logab < logba < 1 B. 1 > logab > logba C. logab < 1 < logba D. 1 + logab = logba

Bài 18. Tìm m đểđồthịhàm sốy = 2x + 1 x2 + 2mx + 3m + 4 không có tiệm cận đứng

A. m < −1 ∨m > 4 B. m = −1 ∨m = 4 C. −1 < m < 4 D. −1 ≤m ≤4

Bài 19. Tìm x biết rằng log3x = 4log3a + 7log3b

A. x = a4 −b7 B. x = 28ab C. x = a4b7 D. x = a4 + b7

Bài 20. Cho hàm sốy = f (x) xác định liên tục trên khoảng (−3; 2) và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định

nào sau đây đúng:

x

y’

y

-3 0 1 2

5

0

3

0

0 - + -

A. Hàm sốđạt cực đại tại x = 1 và yCD = 3

B. Hàm sốđạt giá trịlớn nhất bằng 5 trên khoảng (−3; 2) C. Hàm sốkhông xác định tại x = 1 D. Hàm sốcó tổng giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất trên (−3; 2) bằng 5

Bài 21. Tìm điểm cực đại của đồthịhàm sốy = x3 −6x2 + 9x −2

A. (3; −2) B. (1; 2) C. yCD = 2 D. xCD = 2

Bài 22. Tổng hệsốgóc của các tiếp tuyến của đồthịhàm sốy = x3 −3x2 + 2 tại các điểm có tung độbằng 2 bằng

A. −9 B. 9 C. 0 D. 10

Bài 23. Đường cong trong hình vẽbên là đồthịcủa một trong các hàm sốnào

y

x O −0.5 0.5

1

−1

A. y = 2x + 3

2x −1 B. y = 2x …