Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0 điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 3 y x x  

Câu 2 (1,0điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2

2 2 2 x f x x x x    

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   3 15 5 i z i    . Tìm số phức z và tính mô đun của z

b) Giải phương trình:     2 2 2 log log 4 x x 

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:   

2

2

4

1 cos 1 cot I x x dx



    

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;0), B(2; –1;2)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng AB.

b) Tìm điểm C thuộc trục xOx sao cho tam giác ABC vuông tại A

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Tính 4 4 sin cos P     biết 1 cos4 3  .

b) Có 6 học sinh An, Bình, Xuân, Hạ, Thu, Đông tham gia công tác của trường. Nhà trường

chia ngẫu nhiên các học sinh đó thành hai nhóm, mỗi nhóm 3 người. Tính xác suất để An và Bình ở chung một nhóm

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ . ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu vuông góc H của A trên mặt phẳng (ABC) nằm trên cạnh BC, góc hợp bởi AA và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích lăng trụ . ABC A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BA theo a.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có  ACD   và 2 cos

5  . Lấy điểm H thỏa mãn điều kiện 2 0 HB HC     

, AH cắt BD tại K. Biết 7 0; 3 H       

,

8 1 ; 5 5 K       

và điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2

4 2 2

2 3 4 1 1

x y x y y

y y x x y

      

     

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

 

2 2 2 2 2 2

2 4 3 2 1

1 2

x y z P x y z x y z

                 

……………Hết ……………..

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THIT THỬ, NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu Đáp án Điểm

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   1,0đ

 Tập xác định: D   Sự biến thiên:

Chiều biến thiên: 2 0 ' 3 6 ; ' 0 2

x y x x y x

      

0,25

Khoảng đồng biến   0;2 và các khoảng nghịch biến:   ;0  và   2;

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại 0, 0 CT x y   ; đạt cực đại tại ? 2, 4 C x y  

Giới hạn tại vô cực: lim ; lim x x y    

0,25

Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị

0,25

2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

2

2 2 2 x f x x x x     1,0đ

Tập xác định:   0;2 D 

Hàm số f(x) liên tục trên [0;2] và

   2 2 1 1 ' 1 1 1 2 2

x f x x x x x x x

             

0,25

 ' 0 1 f x x    0,25

   3 0 0; 1 ; 2 0 2 f f f    0,25

Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  f x lần lượt là 0 và 3 2  0,25

15 10 5 5 10 15

8

6

4

2

2

4

6

8

O: (0.00, 0.00)

xB = 2.00

B: (2.00, 4.00)

B

O

x  0 2  y  0  0  y 

0

4

