Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán sở GD và ĐT Hậu Giang

SỞ GIÁC DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TỈNH HẬU GIANG Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 01/06/2016 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

4 2 1 2 4 2 x y x    .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 2 x y x

   tại điểm có tung độ

bằng 1.

Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn 2 (1 2 ) 4 3 (2 ) i z i i      . Tính môđun của số phức z.

b) Giải phương trình: 1 49 7 8 0 x x   

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:  

2 2

1 2 ln I x x x dx    .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (1;1;2) A , (2; 1;0) B  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao

cho khoảng cách từ điểm M đến A bằng 9

4 lần khoảng cách từ M đến (P).

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình:  

2 sin cos sin 2cos 0 x x x x     .

b) Đội thanh niên tình nguyện của trường Đại học Cần Thơ tham gia chiến dịch Mùa hè xanh tại tỉnh Hậu Giang gồm 7 sinh viên Khoa Sư phạm (3 nữ, 4 nam) và 5 nam sinh viên Khoa Nông nghiệp. Chọn ngẫu nhiên 3 sinh viên trong đội thanh niên tình nguyện trên để phân công về địa bàn xã Hòa Tiến. Tính xác suất để 3 sinh viên được chọn có đủ nam lẫn nữ và sinh viên cả hai khoa.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với 5 BC  , đỉnh ( 1; 1) A  , đường thẳng BC có phương trình 2 3 0 x y    và trọng tâm G của tam giác ABC

thuộc đường thẳng 2 0 x y    . Xác định tọa độ các điểm B và C.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: 3 2 2 3 4 5 6 7 9 4 x x x x x       trên tập số thực. Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1 1 1 2 2 2 2 a b c P a b c bc ca ab                          .

------------HẾT------------ Họ và tên thí sinh: ……………………………………; Số báo danh: ……………………………..

SỞ GIÁC DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TỈNH HẬU GIANG ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán

HƯỚNG DẪN CHẤM

(Bảng hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

I. Hướng dẫn chung

1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

2. Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không bị sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong tổ chấm thi.

3. Điểm bài thi là điểm sau khi cộng điểm toàn bài thi và không làm tròn.

II. Đáp án và thang điểm Câu Đáp án Điểm

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

4 2 1 2 4 2 x y x    . 1,0đ

Tập xác định: D  Sự biến thiên:

 Chiều biến thiên: 3 ' 4 ; y x x   0 ' 0 2

x y x

    

0,25

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 2)  , (0;2) và nghịch biến trên các khoảng ( 2;0)  , (2; ) 

Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm 2 x , 9 2 CD y  ; đạt cực tiểu tại điểm

0 x  , 1 2 CT y  .

0,25

Bảng biến thiên

0,25

Đồ thị:

0,25

x –∞ 2  0 2 +∞ y + 0 – 0 + 0 –

y



9 2

1 2

9 2

