16 đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trung tâm LTĐH Diệu Hiền - Cần Thơ

TTLT ĐẠI HỌC DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TUẦN 2 THÁNG 06 – 2016 27 Đường Số 01-KDC Metro Môn: TOÁN LỚP BY1-BY6-A1-A3 (ĐB) ĐT: 0964.222.333 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 1 x y x  

Câu 2: (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    2 2 7 x f x x x e    trên đoạn

0;3      .

Câu 3: (1 điểm).

a. Tìm số phức z , biết z thỏa mãn 2 9 4 z z i    .

b. Cho 49 log 11 a  và 2 log 7. b  Tính 3 7

121 log , 8 P  theo a và b .

Câu 4: (1 điểm). Tính tích phân  

2

3

0

1 sin cos sin . I x x x dx



  

Câu 5: (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm     0;1;2 , 2; 2;1 , A B 

  2;0;1 C  và mặt phẳng : 2 2 3 0. P x y z     Viết phương trình mặt phẳng   ABC và tìm tọa độ

điểm M thuộc mặt phẳng  P sao cho M cách đều ba điểm , , . A B C

Câu 6: (1 điểm).

a. Giải phương trình:   2 4 sin cos sin 3 sin . x x x x    

b. Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng. Câu 7: (1 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng   ABCD trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và . BD

Biết 5 2, 2 , , 2 SA a AC a SM a    với M là trung điểm cạnh . AB Tính theo a thể tích khối chóp

. S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và . AC Câu 8: (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vông tại . A Gọi D là

điểm đối xứng của A qua . C M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng . BC Gọi   0;2 E là

giao điểm của đường thẳng DM và , AB đường thẳng BD có phương trình 3 17 0. x y   

Tìm tọa độ các đỉnh , , A B C biết  0 45 AMB  và điểm B có tung độ âm.

Câu 9: (1 điểm). Giải bất phương trình:   

  

3 2 3 1 3

4 1 2 1 1 . 2 1

x x x x

x x x x

  

      

Câu 10: (1 điểm). Cho các số thực dương , , x y z thỏa mãn 2 2 2 3. x y z    Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:

2 2 2 2 2 2 16 1. 1

xy yz xz Q x y z x y y z z x

         

-------------------------Hết----------------------

SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

TTLTĐH DIỆU HIỀN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn: TOÁN TUẦN 02 – 06 – 2016

(Đáp án – thang điểm gồm 06 trang)

Câu GỢI Ý ĐÁP ÁN Điểm

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 1 x y x   1.0

Tập xác định:  \ 1 D  .

2 1 0 1 ' , ( ) y x D x

     . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1);(1; )  . 0,25

Giới hạn: 1     lim lim x x y y ; tiệm cận ngang: 1  y .

1 1       lim , lim x x y y ; tiệm cận đứng: 1  x .

0,25

Bảng biến thiên:

0,25

Đồ thị:

0,25

2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    2 2 7 x f x x x e    trên

đoạn 0;3      .

1,0

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 0;3      .

Ta có        2 2 2 2 2 7 4 5 x x x f x x e x x e x x e         

0,25

   2 2 1 0 4 5 0 4 5 0 5( )

x x f x x x e x x x l

               

0,25



3 0 7; (1) 4 ; (3) 8 f f e f e    0,25

Vậy 

3

[0;3] max (3) 8 f x f e   ;  [0;3] min (1) 4 f x f e   0,25

x

y

O

1

1

x  1 

y’  

y

1 

 1