Tuyển tập 4 đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia !

CỔNG LUYỆN THI TRỰC TUYẾN

§ÆNG VIÖT HïNG

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia !

VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN

[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015]

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 1 , 2 x y C x

+ = − và đường thẳng : d y x m = +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b) Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn

( )

2 2 : 3 4 T x y y + − = .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

π sin 2 cos2 4 2 sin 3cos 4 1. cos 1

  − + + −     = −

x x x x

x

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

0

2 1 . (2 1) 2 4 + = + + ∫ x I dx x x

Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z thỏa mãn các điều kiện 1 + − = z i z và ( ) 2 4 2 + − z z i là số thực.

b) Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6 = A . Xét các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập A. Trong

các số ấy lấy ra 1 số. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( ) 1;0;0 A , đường thẳng

1 : 1 1 1 x y z d − = = . Viết phương trình (P) đi qua A, cắt các trục tọa độ Oy, Oz tại B, C sao cho (P) song với

đường thẳng d và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) bằng 1 .

6

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, SA = SB

và 0 30 ; . = ⊥ ACB SA SB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3 . 4

a Tính thể tích khối

chóp S.ABC theo a và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 0 ( 4; 2), 75 − − = B ACB .

Đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình 2 0 + = x y , D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Tìm

tọa độ điểm A biết 0 60 = ADC và điểm A có hoành độ âm.

Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

4 2 2 1

1 2( 1)

+ ≥ − − +

x

x x x .

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 1 ≥ xy và 1. ≥ z

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2 . 1 1 3( 1) + = + + + + + x y z P y x xy

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA – MOON.VN

[Môn Toán – Đề tham khảo số 01]

Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia !

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1 (2,0 điểm).

Phương trình hoành độ giao điểm của d và ( ) C là: 1 2 x x m x

+ = + − ( ) ( ) 2 2

3 2 1 0

x

g x x m x m

≠  ⇔ = + − − −= 

+) Để d cắt ( ) C tại 2 điểm phân biệt A,B ( ) g x ⇔ có 2 nghiệm phân biệt khác 2

( ) ( )

0

2 0

g x

g

∆ >  ⇔ ≠ 

2 2 13 0 3 0 m m m R  − + > ⇔ ⇔ ∈ −≠ 

+) Khi đó ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ; A x x m B x x m + + theo Vi-et ta có: 1 2

1 2

3

2 1

x x m

x x m

+ = −   = − − 

+) Gọi G là trọng tâm 1 2 1 2 2 ; 3 3 x x x x m OAB G + + +   ∆ ⇒    

hay 3 3 ; 3 3 m m G − +      

+) Do ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 3 3 3 3 4 2 9 45 0 15 9 2

m m m G T m m m tm m

= −  − + +  ∈ ⇒ − − = ⇔ − − = ⇔ = 

Vậy 15 3; 2 m m = − = là các giá trị cần tìm.

Câu 2 (1,0 điểm). Điều kiện cos 1 x ≠. Phương trình đã cho tương đương với

( ) π sin 2 cos2 4 2 sin 3cos cos 1 sin 2 cos2 4 sin cos 4cos 1 4   − + + − = −⇔ − + + = −     x x x x x x x x x x

( )

2 sin 2 4sin 1 cos2 0 2sin cos 4sin 2sin 0

sin cos sin 2 0

⇔ + + − = ⇔ + + =

⇔ + + =

x x x x x x x

x x x

Xét cos 1 sin 0 cos 1 π 2π, cos 1

=  = ⇔ ⇒ = −⇒ = + ∈  = − 

ℤ x x x x k k x .

Xét π cos sin 2 sin 2 1 4   + = −⇔ + = − < −     x x x (Vô nghiệm).

Kết luận nghiệm π 2π, = + ∈ℤ x k k . Câu 3 (1,0 điểm). Đặt 2 1 2 ; 0 1; 1 3 t x tdt dx x t x t = + ⇒ = = ⇒= = ⇒= .

( )

3 3 2

2 2 2 1 1 3 3

t dt dt I t t t = =

+ + ∫ ∫ . Đặt ( ) 2 3 tan 3 tan …