Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán Sở GD và ĐT Hà Nội

Câu 1 Câu 1 Câu 1 Câu 1 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm điểm điểm điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 4 2 2 y x x = −

Câu Câu Câu Câu 2 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm điểm điểm điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

− = − biết d có hệ số

góc bằng 1 −. Câu 3 Câu 3 Câu 3 Câu 3 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). 1) Cho số phức 3 2 z i = + . Tìm phần thực của số phức 3 w z z = − .

2) Tính giá trị của biểu thức 2

27 3

1 log 4 log 9 P = + .

Câu 4 Câu 4 Câu 4 Câu 4 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Tính tích phân

2

0

( 2cos )cos I x x xdx

π

= + ∫ .

Câu 5 Câu 5 Câu 5 Câu 5 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm (1;2; 1), (3;0; 5) A B − − và

mặt phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z − − + = . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mặt phẳng ( ) P .

Câu 6 Câu 6 Câu 6 Câu 6 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm).

1) Giải phương trình: 3 sin 3 cos 3 2sin 2 3 x x x   π   + = +      

.

2) Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau. Câu 7 Câu 7 Câu 7 Câu 7 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , 2 B AB a = , góc 0 60 BAC = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3 SA a = . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp . S ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng , SB CM .

Câu 8 Câu 8 Câu 8 Câu 8 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi (5;5) H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC , đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng 7 20 0 x y − + = . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác ABC đi qua điểm ( 10;5) K − . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm B có

tung độ dương.

Câu 9 Câu 9 Câu 9 Câu 9 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Giải hệ phương trình:

( )

2 2 2 (1 ) 1 1

(2 7 ) 3 2 3 5

x y x xy

x xy x x xy

 + − + = −  − − − + = 

Câu 1 Câu 1 Câu 1 Câu 10 (1 (1 (1 (1,0 ,0,0 ,0 điểm) điểm) điểm) điểm). Xét các số thực dương , , x y z thỏa mãn 2 2 2 10 x y z xy xz yz + + = + + .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

2 2 3 8 x P xy

y z = −

+

.

-------------------- Hết -------------------

Lưu Công Hoàn FB: https://www.facebook.com/hoan.lc86

SỞ GD&ĐT H SỞ GD&ĐT H SỞ GD&ĐT H SỞ GD&ĐT HÀNỘI ÀNỘI ÀNỘI ÀNỘI

ĐỀ THI ĐỀ THI ĐỀ THI ĐỀ THI CHÍNH THỨC CHÍNH THỨC CHÍNH THỨC CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI KỲ THI KỲ THI KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LỚP 12 LỚP 12 LỚP 12 LỚP 12, NĂM HỌC 2015 , NĂM HỌC 2015 , NĂM HỌC 2015 , NĂM HỌC 2015-2016 2016 2016 2016

Môn Môn Môn Môn: TOÁN : TOÁN : TOÁN : TOÁN. . . . Ngày thi: 20 Ngày thi: 20 Ngày thi: 20 Ngày thi: 20/04/2016 /04/2016 /04/2016 /04/2016

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề