Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán Sở GD và ĐT Quảng Ngãi lần 1

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 Môn thi: Toán

Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1,0 điểm). Cho hàm số 2 1 2 x y x

  

. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

Câu 2: (1,0 điểm). Tìm GTLN- GTNN của hàm số    2 4 y x x .

Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân    

 

2 1

2 0

ln 1

1

x x I dx x

Câu 4(1,0 điểm).

a) Giải phương trình    2 3 3 log 8log 7 0 x x

b) Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz.

Câu 5: (1,0 điểm).

a) Cho 4 sin 5  . Hãy tính giá trị biểu thức : 2 cos2 2sin ( ) 4 2 A      

b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

Câu 6: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng () có phương

trình

1 2 1 x t y t z t

      

và mặt phẳng () có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0. Viết phương mặt cầu

(S) tâm I nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng () và có bán kính bằng 2. Biết rằng tâm mặt cầu có ho|nh độ âm.

Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đ{y.Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E l| trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.

Câu 8: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh ( 1;4) A  , trực tâm H . Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M , đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là (2;0) I , đường thẳng BC đi qua điểm (1; 2) P  . Tìm toạ độ c{c đỉnh , B C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng : 2 2 0 d x y    .

Câu 9: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3

2 2 2 2 2 1 3 1

( , ) 9 4 2 6 7

y y x x x

x y y x y

        

    

Câu 10:(1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức

 

   

 

4 4 3

3 3 3 25 2 a b c M

a b c

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: .........................................................; Số báo danh: ......................

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1

ĐỀ MINH HỌA SỐ 1 Môn thi: Toán

ĐÁP ÁN CHI TIẾT THẦY TÀI – 0977.413.341 CHIA SẺ

Câu Đáp án Điểm

1

 TXĐ:  \ 2 D 

 Sự biến thiên

- Chiều biến thiên:

 

2 5 0 2 y x D x    

0.25

- Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;2  và   2;

- Hàm số đã cho không có cực trị - Tiệm cận lim 2 : 2 x y TCN y    

2 lim x y   ;

2 lim x y    2: x TCÑ  

0.25

 Bảng biến thiên

0.25

 Đồ thị

0.25

2

Tập xác định D=      2;2 ,      2 1 4

x f x

x

0.25



                

2

2 2 2

0 0 1 0 4 2 4 4

x x f x x x x x x x

0.25

Ta có:      2 2 2; 2 2 ; 2 2 f f f    ,  3 7  f 0.25

Vậy :   / 2;2 Maxy 2 2   khi 2 x  ;   / 2;2 Miny 2   khi 2 x  0.25

3 Đặt     2 ln 1 x u       2 2 2 1 2 1 1 x x du dx dx du x x

0.25

x y'

y

- ∞ 2 + ∞

2

2 - ∞

+ ∞