Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán Sở GD - ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM 2016 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 4 y x x    .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của  C , biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) sin 2 2cos sin 1 0 x x x    ;

b)    

3 2 3 3 log 1 log 1 2 0 x x      .

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân  

2

3

0

sin 2 I x x x dx   



.

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   

2 3 9 f x x x    .

b) Trong kì thi THPT quốc gia, hai bạn Hạnh và Phúc đều thi môn tự chọn là Vật lý. Đề thi môn Vật lý có 8 mã đề khác nhau, được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để mã đề môn Vật lý của Hạnh nhận được giống với mã đề môn Vật lý của Phúc nhận được.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và SC .

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm   0;1;2 , A   2; 2;1 , B    2;0;1 C  và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0 P x y z     . Viết phương trình mặt phẳng   ABC và tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( ) P sao cho M cách đều ba điểm , , A B C .

Câu 7 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 4 6 1 4 2 x x x x       .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A và H là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE . Đường tròn

ngoại tiếp tam giác BDE có phương trình     2 2 4 1 25 x y     , đường thẳng AH có phương trình 3 4 17 0 x y    . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết đường thẳng AD đi qua   7;2 M và E có tung độ âm.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương , , a b c thỏa mãn 3 3 3 a b c   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức     

2 2 2

2 2 2 2 1 1 1 . P a b c a b a c b c

               

……………HẾT…….……

Họ và tên thí sinh:……………..………..………… Chữ kí giám thị 1:…………………..

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 - NĂM 2016 TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU Môn thi : TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

Câu2a

     

sin 2 2cos sin 1 0 2cos sin 1 sin 1 0

sin 1 2cos 1 0

x x x x x x

x x

       

   

0.25

Câu Nội dung Điểm

Câu 1a

Tập xác định: D = R

2 ' 3 6 y x x   ; 0 ' 0 2 x y x

    

0,25

Các khoảng đồng biến:   ; 2  và   0;; khoảng nghịch biến:   2;0  .

Hàm số đạt cực đại tại 2, 0 CD x y   ; đạt cực tiểu tại 0, 4 CT x y  

lim x y  ; lim

x y  .

0,25

Bảng biến thiên:

x  -2 0  y’ + 0 - 0 + y 0 

 -4

0,25

Giao điểm Ox:    2;0 , 1;0 

Giao điểm Oy:   0; 4 

0,25

Câu 1b

+ Gọi   0 0 ; M x y thuộc (C), d là tiếp tuyến của (C) tại điểm M

Phương trình đt d là : 0 0 0 '( )( ) y y y x x x    0,25

+ Tiếp tuyến d có hệ số góc bằng 9 nên

0 2 0 0 0

0

1 '( ) 9 3 6 9 3

x y x x x x

        

0,25

+ Với 0 1 x  thì 0 0 y  . Phương trình tiếp tuyến: 9 9 y x   0,25

+ Với 0 3 x thì 0 4 y . Phương trình tiếp tuyến: 9 23 y x   0,25