Đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán trường Hà Trung - Thanh Hóa lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang ) Câu 1 (2,0điểm). Cho hàm số: 1 9 6 2 3     x x x y (1). a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0x thỏa mãn phương trình: 12 ) ('' 0  x y . Câu 2 (1,0điểm).

a) Giải phương trình lượng giác: x x x cos 2 3 cos ) 2 sin(     .

b) Giải phương trình: x x x 6.5 4.3 9.2   .

Câu 3(1,0điểm). Tính tích phân: dx x e x e I

x x 

  

2

1 2 ) ( .

Câu 4(1,0điểm). a) Tại một kì SeaGames, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng.

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton: 12 2 ) 2 ( x x  .

Câu 5(1,0điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a, AA' = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC. Câu 6(1,0điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H( -2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD. Câu 7(1,0điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và mặt phẳng (Q) có phương trình: x + 2y + 3z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). Câu 8(1,0điểm).

Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2 1

4 2 24 12 6

2 2

2     

 

x x x

x .

Câu 9(1,0điểm). Cho các số thực a, b, c khác nhau, thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 và ab + bc + ca > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ca bc ab a c c b b a P          5 2 2 2 .

---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………; Số báo danh: ……….. Họ và tên người ra đề: Nguyễn Thị Hường Họ và tên người thầm định đề: Nguyễn Đức Thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II

NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu Nội dung lời giải Điểm 1a 1.TXĐ: R 2. Sự biến thiên của hàm số. *         y y x x lim ; lim

* y' = 9 12 3 2   x x y' = 0 khi x = 1; x = 3 Bảng biến thiên:

x - 1 3 +

y’ + 0 - 0 + 3 + y

-1 -

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; 1) và (3; +). Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3). Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và yCT = -1. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = 3. 3. Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại A(0; -1). Điểm uốn: U(2; 1) Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận điểm uốn U(2; 1) làm tâm đối xứng.

0.25

0.25

0.25

0.25

4

2

2

4

10 5 5 10

f x( ) = x3 6∙x2 + 9∙x 1