Quảng cáo

Đề thi thử Quốc gia môn Toán 2016 trường Anh Sơn 2 - Nghệ An lần 1

Nguồn: toanmath.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Môn : TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2 2 3 y x x   .

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 2 x y x

  

, biết tiếp tuyến có hệ số

góc bằng 5 . Câu 3. (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn 2 (3 2 )(2 3 ) (1 ) 8 z i i i      . Tính môđun của z.

b) Giải phương trình 1 3 3 5.3 12 x x     .

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

2 2

3 0

(4 ) 1

x I dx x     .

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm (0;1;2), (2; 2;1), ( 2;0;1) A B C   và mặt

phẳng :2 2 3 0 P x y z     . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C. Câu 6. (1,0 điểm)

a) Cho góc  thỏa mãn 2

     và 2 os 3 c  . Tính giá trị biểu thức sin 2 os2 A c     .

b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2 2 AB a AD a   . Hình

chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với

mp(ABCD) một góc 0 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a. Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết ( 2;1) B  , (2; 1) C  và

( 2; 1) Q   .

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 2 2 1 1 1(1 2) x x x x x x        trên tập số thực.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn [0;1], [0;2],c [0;3] a b    . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức

2 2 2 2(2 ) 8 1 2 3 ( ) 8 12 3 27 8

ab ac bc b b P a b c b c b a c a b c

              

---------- Hết ---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Môn : TOÁN; (Đáp án này có 05 trang)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1,0đ

* Tập xác định : D  * Sự biến thiên : - Giới hạn lim lim x x y y    

0,25

- Ta có , 3 , 4 4 ; 0 0, 1 y x x y x x       Bảng biến thiên

x -  -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 +

+ -3 +

y -4 -4

0,25

- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0) và (1 ; +), nghịch biến trên các khoảng (-  ; -1) và (0 ; 1). - Hàm số đạt cực đại tại D 0, 3 C x y   ; hàm số đạt cực tiểu tại 1, 4 CT x y  .

0,25

*Đồ thị : Đồ thị cắt trục Ox tại các điểm ( 3;0)  , cắt trục Oy tại (0; 3)  . Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.

0,25

1,0đ

Tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình

2 , 5 5 3 ( 2) 5 1 2

x x y x x

             

0,25

Suy ra có hai tiếp điểm là (3;7), (1; 3) A B  0,25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A là 5( 3) 7 y x    hay 5 22 y x   0,25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B là 5( 1) 3 y x    hay 5 2 y x   0,25