50 đề thi thử Quốc gia 2016 môn Toán - Trung tâm luyện thi Thăng Long

1

MỤC LỤC

STT ĐỀ THI THỬ TRANG

1 ĐỀ SỐ 3 2 ĐỀ SỐ 3 ĐỀ SỐ 4 ĐỀ SỐ 5 ĐỀ SỐ 6 ĐỀ SỐ 7 ĐỀ SỐ 8 ĐỀ SỐ 9 ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ 11 ĐỀ SỐ 12 ĐỀ SỐ 13 ĐỀ SỐ 14 ĐỀ SỐ 15 ĐỀ SỐ 16 ĐỀ SỐ 17 ĐỀ SỐ 18 ĐỀ SỐ 19 ĐỀ SỐ 20 ĐỀ SỐ 21 ĐỀ SỐ 22 ĐỀ SỐ 23 ĐỀ SỐ 24 ĐỀ SỐ 25 ĐỀ SỐ 26 ĐỀ SỐ 27 ĐỀ SỐ 28 ĐỀ SỐ 29 ĐỀ SỐ 30 ĐỀ SỐ 31 ĐỀ SỐ 32 ĐỀ SỐ 33 ĐỀ SỐ 34 ĐỀ SỐ 35 ĐỀ SỐ 36 ĐỀ SỐ 37 ĐỀ SỐ 38 ĐỀ SỐ 39 ĐỀ SỐ 40 ĐỀ SỐ 41 ĐỀ SỐ 42 ĐỀ SỐ 43 ĐỀ SỐ 44 ĐỀ SỐ 45 ĐỀ SỐ 46 ĐỀ SỐ 47 ĐỀ SỐ 48 ĐỀ SỐ 49 ĐỀ SỐ

2

50 ĐỀ SỐ 51 ĐỀ SỐ 52 ĐỀ SỐ 53 ĐỀ SỐ 54 ĐỀ SỐ 55 ĐỀ SỐ 56 ĐỀ SỐ 57 ĐỀ SỐ 58 ĐỀ SỐ 59 ĐỀ SỐ 60 ĐỀ SỐ 61 ĐỀ SỐ 62 ĐỀ SỐ 63 ĐỀ SỐ 64 ĐỀ SỐ 65 ĐỀ SỐ 66 ĐỀ SỐ 67 ĐỀ SỐ 68 ĐỀ SỐ 69 ĐỀ SỐ 70 ĐỀ SỐ 71 ĐỀ SỐ 72 ĐỀ SỐ 73 ĐỀ SỐ 74 ĐỀ SỐ 75 ĐỀ SỐ 76 ĐỀ SỐ 77 ĐỀ SỐ 78 ĐỀ SỐ 79 ĐỀ SỐ 80 ĐỀ SỐ 81 ĐỀ SỐ 82 ĐỀ SỐ 83 ĐỀ SỐ 84 ĐỀ SỐ 85 ĐỀ SỐ 86 ĐỀ SỐ 87 ĐỀ SỐ 88 ĐỀ SỐ 89 ĐỀ SỐ 90 ĐỀ SỐ 91 ĐỀ SỐ 92 ĐỀ SỐ 93 ĐỀ SỐ 94 ĐỀ SỐ 95 ĐỀ SỐ 96 ĐỀ SỐ 97 ĐỀ SỐ 98 ĐỀ SỐ 99 ĐỀ SỐ 100 ĐỀ SỐ

4

TRUNG TÂM LUYỆN THI

THĂNG LONG

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA

ĐỀ SỐ 1

Câu 1(2 điểm) Cho hàm số

3 2 3 2 y x x    (1).

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). b. Gọi d là đường thẳng đi qua A(1;4) hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để d cắt (1) tại ba điểm phân biệt A, B, D. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (1) tại B và D có hệ số góc bằng nhau.

Câu 2(2 điểm) Giải các phương trình:

a.

2 (1 sin2 )(cos sin ) 1 sin x x x x   

b. 2 2 2 3 2 3 6 4 2 11 6 3 2 x x x x x x          

Câu 3(0.75 điểm) Giải phương trình     2 2 49 7 7 3 1 log log 1 log log 3 2 x x   

Câu 4(0.75 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

3 2 ( ) 2.3 4.3 2.3 x x x f x    trên đoạn

  1;1 

  17 29 17 9 ; , ; , 1;5 5 5 5 5 E F G            

. Tìm toạ độ điểm A và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

Câu 8(1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện có 4 đỉnh A(5;1;3), B(1;6;2), C(6;2;4) và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD.

Câu 9(0.75 điểm) Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

     

ab cd ad bc abcd a c b d     

Câu 5(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) vàSA=AD=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 6(0.75 điểm) Một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.

Câu 7(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC tại H. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CH, BH và AD. Biết rằng

5

TRUNG TÂM LUYỆN THI

THĂNG LONG

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Câu 1

1a Học sinh tự giải 0.75

1b

Phương trình đường thẳng   : 1 4 y k x    

cắt ( ) C tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:     3 2 3 2 3 2 1 4 3 1 2 0 x x k x x x k x             (1)

0.25

   2 2 1 1 2 2 0 2 2 0

x x x x k x x k

             

0.25

Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt  phương trình   2 2 2 0 x x k     (2)

có hai nghiệm phân biệt khác 1

  ' 1 2 0 3 1 2 2 0

k k k

          

0.25

Gọi 0 0 , x y là nghiệm của phương trình (2). Theo hệ thức Vi-et ta có: 2 B D x x   (*)

Ta có:

2 ' 3 6 y x x   . Hệ sốgóc của các tiếp tuyến của ( ) C tại các điểm B, D là:

    2 2 ' 3 6 , ' 3 6 B B B B D D D D k y x x x k y x x x      

0.25

Sử dụng kết quả (*):        2 2 3 6 3 2 0 D B B D B D B D B D k k x x x x x x x x          

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại các điểm B, D bằng nhau.

0.25

Câu 2

2a

     

2

2 2 sin cos cos sin cos2

cos sin sin cos cos2

PT x x x x x

x x x x x

   

    0.25

    cos2 sin cos cos2 0 cos2 sin cos 1 0 x x x x x x x         0.25

2 cos2 0 2 sin cos 1 2 sin 4 2

x k x x x x

 



                       

0.25

2 2 4 2 2 2 4 4 3 2 2 2 4 …