Tuyển tập 10 đề thi thử Quốc gia môn Toán 2015 - Cao Văn Tú

Chủ biên: Cao Văn Tú 1 Email: caotua5lg3@gmail.com

NHÓM BIÊN SOẠN 2015

BỘ MÔN: TOÁN

CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2015

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Chủ biên: Cao Văn Tú

Thái Nguyên, tháng 09 năm 2014

Chủ biên: Cao Văn Tú 2 Email: caotua5lg3@gmail.com

- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:

1. Cao Văn Tú – CN.Mảng Toán – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên) 2. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên(Đồng chủ biên). 3. Thầy Vũ Khắc Mạnh – CLB Gia sư Bắc Giang (Tư vấn). 4. Nguyễn Thị Kiều Trang – SV Khoa Toán – Trường ĐHSP Thái Nguyên. 5. Nguyễn Trường Giang – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên. 6. Lý Thị Thanh Nga – SVNC – Khoa Toán – Trường ĐH SP Thái Nguyên. 7. Ngô Thị Lý – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên.

- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức. - Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được coi là vi phạm nội quy của nhóm. - Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 1.

Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự sai xót nhất định. Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email: caotua5lg3@gmail.com ! Xin chân thành cám ơn!!! Chúc các bạn học tập và ôn thi thật tốt!!!

Thái Nguyên, 03/09/2014

Bộ phận Duyệt tài liệu

TM.Bộ phận Duyệt tài liệu

Phó Bộ phận

Th.S Lê Thị Huyền Trang

Thái Nguyên, 01/09/2014

TM.Nhóm Biên soạn Trưởng nhóm Biên soạn

Cao Văn Tú

Chủ biên: Cao Văn Tú 3 Email: caotua5lg3@gmail.com

A. ĐỀ BÀI

ĐỀ 01

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số    3 2 3 1 1 1 y x x m x      có đồ thị   m C với m là tham số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi 1 m  2) Tìm m để đường thẳng : 1 d y x   cắt đồ thị   m C tại 3 điểm phân biệt   0,1 , , P M N

sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng 5 2 2 với   0;0 O

Câu II (1,0 điểm) Giải phương trình:

2 2cos 2 2cos2 4sin6 cos4 1 4 3sin3 cos x x x x x x    

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau

4

3 4 0

1 sin2 2sin cos cos x I dx x x x

    

Câu IV (1,0 điểm)

a,Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức:

11 7 2 2 1 1 A x x x x                 b, Trong 1 môn học thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?

Câu V (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

2 2 . AC BC a   Mặt phẳng   SAC tạo với mặt phẳng   ABC một góc 0 60 . Hình chiếu của

S lên mặt phẳng   ABC là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB . Câu VI (1, điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm

        0;0; 1 , 1;2;1 , 2;1; 1 , 3;3 3 A B C D    .Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AB và điểm N thuộc trục hoành sao cho đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng CD và độ dài

3 MN 

Câu VII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn

    2 2 : 3 1 9 C x y     và đường thẳng : d 10 0 x y   . Từ điểm M trên  d kẻ hai

tiếp tuyến đến  C , gọi , A B là hai tiếp điểm.

Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn 3 2 AB 

Câu VIII (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 5 4 10 2 2 x x x x x x     

Câu IX (1,0 điểm) Giải phương trình    

5 3 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2

x x x x x x x

       

-----Hết------