Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu - Đồng Tháp

TRƯỜNNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU - ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 -------------------------------- Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề ---------------------------------

1

4 2 

 x

x y ) (C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ) (C của hàm số. b) Cho hai điểm ) 0 ;1( A và ) 4 ;7 ( B . Viết phương trình tiếp tuyến của ) (C , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm I của AB . Câu 2: (1,0 điểm)

a) Cho 6      . Tính giá trị        

2 2

2 2

cos sin cos sin

sin sin cos cos

   

   

  

    P

b) Giải phương trình     25 cos 2 sin 3 cos 3 sin 2 2 2     x x x x Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số x x x y 2 ln .   . Giải phương trình 0 /  y

b) Giải hệ phương trình     

 

 

3 log

64 2

2 2 y x

y x

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số   x x x x x f 2 cos 2 cos 2 cot 2 tan ) (    có nguyên hàm là ) (x F và 2 4          F .

Tìm nguyên hàm ) (x F của hàm số đã cho.

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD S. có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết ) (ABCD SA  , SC hợp với mặt

phẳng ) (ABCD một góc  với 5 4 tan   , a AB 3  và a BC 4  . Tính thể tích của khối chóp ABCD S. và khoảng

cách từ điểm D đến mặt phẳng ) (SBC .

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm ) 0 ;4 ;3 (  A , ) 4 ;2 ;0 ( B , )1 ;2 ;4 ( C . Tính diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho BC AD  .

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn 4 )1 ( )1 (:) ( 2 2 1     y x C có tâm là 1I và đường tròn 10 ) 4 ( ) 4 (:) ( 2 2 2     y x C có tâm là 2I , biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B . Tìm tọa độ diểm M trên đường

thẳng AB sao cho diện tích tam giác 2 1I MI bằng 6.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình   50 4 2 4 4 4 2          x x x x x x .

Câu 9: (1,0 điểm) Cho 0  x và 0  y thỏa điều kiện 2  y x .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1 1    xy xy P

------------------------Hết----------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:………………………………………………..SBD:……………………

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ

Câu Đáp Án Điểm Câu 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị 1

4 2 

 x

x y (đúng, dầy đủ) 1,0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của ) (C ,

Gọi  qua   2 ;3  I có hệ số góc k 2 )3 ( :      x k y 0,25

.Điều kiện  tiếp xúc (C)

 

 



  

    

k x

x k x x

2)1 ( 2

2 )3 ( 1 4 2

0.25

.Giải hệ 2 2       k x 0,25 .Vậy phương trình tiếp tuyến : 4 2 :     x y 0,25

Câu 2 a)Tính giá trị P

       

   

cos sin cos sin 2 2 sin sin cos cos 2 2  

   P      

 

 

   sin 2 2 cos 2 2 0,25

3 2

6 sin 2 2

6 cos 2 2   

  



P 0,25

b) Giải phương trình     25 cos 2 sin 3 cos 3 sin 2 2 2     x x x x 1 2 sin   x 0,25

  k x    4 0,25

Câu 3 a) Giải phương trình

x x x y 2 ln .   1 ln /    x y 0,25

e x x y       0 1 ln 0 / 0,25 b) Giải hệ phương trình

    

 

 

3 log

64 2

2 2 y x

y x         8 6

2 y x y x 0,25

Giải hệ ) 4 ;2 (  và ) 7 ;1 ( 0,25 Câu 4 Tìm nguyên hàm ) (x F  dx x x x x x F     2 cos 2 cos 2 cot 2 tan ) ( =      dx x x 2 sin sin 2 2 0,25

C x x x     2

2 cos cos 2 2 0,25

2 0 2 2 .2 4 .2 4               C F 1   C 0,25

Vậy 1 2

2 cos cos 2 2 ) (     x x x x F 0,25