Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán lần 2 trường THPT Trần Hưng Đạo - ĐăkNông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 3 y x 3 1 x    (C)

Câu 2.(1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN của hàm số

2

1 x y x   trên đoạn   2; 4

Câu 3.(1,0 điểm)

a) Tìm môđun của số phức z biết z 2 1 7 z i   .

b) Giải phương trình: 9 3.3 2 0 x x    .

Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân:  

1 2 2

0 1 1 I x x x dx    

Câu 5.(1 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng      x 1 y 1 z : 1 2 1 . Viết

phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) và viết phương trình đường thẳng ' là hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng (Oxy). Câu 6.(1 điểm)

a) Giải phương trình: 2 5 3 8 cos .cos sin cos x x x x  

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4

viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam

giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích

hình chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN).

Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC  có trọng tâm 8;0 3 G      và có đường tròn

ngoại tiếp là  C tâm I . Điểm     0;1 , 4;1 M N lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường

thẳng , AB AC . Đường thẳng BC qua điểm   2; 1 K  . Viết phương trình đường tròn  C .

Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:

     

3 3

2 2 2

2 2 2 4

4 2 12 8 2

y y x x

y y x y x x y

                

Câu 10.(1 điểm) Cho , , a b c là các số thực dương thỏa mãn 3 a b c   .Tìm GTNN của biểu thức:

  2 2 2

2 2 2 2 3 25 25

2 7 16 2 7 16

c a a b P a a b ab b c bc

       

---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:.................................................................... SBD:...........................................................

Chữ kí giám thị 1:...............................................Chữ kí giám thị 2:.............................................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN (Đáp án bao gồm 5 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015

Đáp án

Câu Nội dung Điểm

Tập xác định: D = R. +Giới hạn: lim y x , lim y   x 0,25

+ Ta có 2 0 y 3x 6 ; y 0 2

x x x

        

BBT: x  0 2  y + 0 - 0 +

y 1   3

0,25

+Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;0  và   2;

+Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 . + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = 1. Hàm số đạt cực tiểu tại xct = 2, yct = y(2) = -3.

0,25

1

+ Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5 5 10

0,25

+ Ta thấy hàm số đã cho xác định và liên tục trên   2; 4

 

2

2 0 2 ' 0 2 1 ' x x y x x x y           0,25

+Trên   2; 4 thì y' = 0 có một nghiệm là x = 2.

0,25

2

+Ta có   16 2 4; 4 3 y y   0,25