Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán sở GD và ĐT Bạc Liêu

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Đề:

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số . 1 3   x x y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1.

Câu 2: (1 điểm)

1. Cho góc ; 2         

có 1 sin 3  . Tính giá trị của biểu thức: sin 2 cos 2 A     .

2. Giải phương trình: 3 1 3 3 log log ( 2) 1 log (4 ) x x x    

Câu 3: (0.5 điểm) Cho số phức z thỏa: (1 ) 2 5 3 i z iz i     . Tìm phần thực, phần ảo của số phức 2 w z z   .

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân sau: 2

1 2 (2 ln )

e I x x x dx    .

Câu 5: (1 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 0 60 . Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách từ A đến mặt (SBC). Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(2; 2; 2), C(2; 0; 5), D(0; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng chứa A và B và đi qua trung điểm của đoạn CD.

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(3;5), trực tâm H(3;3), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(4;2). Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

 

2 2 2 2 10 4 2 2 4 10 4( )

1 2 4 2 18 5( 3)

x xy y x xy y x y

x y xy x

              

Câu 9: (0.5 điểm) Có 20 thẻ đựng trong 2 hộp khác nhau, mỗi hộp đựng 10 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ 2 hộp (mỗi hộp một thẻ). Tính xác suất lấy được 2 thẻ có tích hai số ghi trên hai thẻ là một số chẵn.

Câu 10: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thỏa 0 a b c    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

2 2 2

2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) a b c a b c P a b c a b a c a b c             .

------- HẾT ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: . .....................................................................................; Số báo danh: . .................................................................................................................................

SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (Gồm có 5 trang)

Câu Đáp án Điểm

1. (1điểm) a. Tập xác định: } 1 { \   D . b. Sự biến thiên:

* Chiều biến thiên: Ta có .1 ,0 )1 ( 4 ' 2       x x y

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )1 ; (   và ) ;1 (    , hàm số không có cực trị. * Giới hạn: 1 lim    y x ; 1 lim    y x ;      y x ) 1 (lim ;      y x ) 1 (lim

Suy ra đồ thị có tiệm cận ngang là 1  y và tiệm cận đứng là 1   x . * Bảng biến thiên

x   1    'y  

y

  1

1  

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

* Đồ thị: Đồ thị cắt Ox tại (3 ; 0); cắt Oy tại   3 ; 0  . Đồ thị nhận giao điểm )1 ; 1 ( I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. 0,25đ

2. (1 điểm) Giả sử ( ; 1) ( ) M a C   , ta có: 3 1 1 a a    1 a  

Suy ra 2 4 '(1) 1 (1 1) y    .

0,25 đ

0,25 đ

Câu 1 (2 đ)

Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là:

'(1)( 1) ( 1) y y x    hay 2 y x   . 0,5 đ

O 1  1 I

y

3

3 

x