Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 lần 2 trường THPT Bố Hạ - Bắc Giang

Trường THPT BốHạ

TổToán- Tin ĐỀTHI THỬTHPT QUỐC GIA LẦN 2

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN, LỚP 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kểthời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthi hàm số 2 1 1    x y x .

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 3 2 y x x x     có đồthị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2( 2) (8 5 ) 5        y x m x m x m có đồthị(Cm) và đường thẳng : 1 d y x m   . Tìm m đểd cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độtại x1, x2 , x3 thỏa mãn:

2 2 2 1 2 3 x x x 20    .

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: (2sin 1)( 3sin 2cos 2) sin 2 cos      x x x x x Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm sốnguyên dương n thỏa mãn: 2 2 3 15 5 . n n A C n   

b) Tìm hệsốcủa x8 trong khai triển

20

2 1 ( ) 2 , 0. P x x x x          Câu 6 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)     2 2 3 3 30 x x

b)   2 3 3 log 1 log ( 3) 1 x x x     

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật với 2 , AD 3 AB a a   . Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thểtích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho hình chữnhật ABCD có tâm I(1;3).

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2 3 AN AB  . Biết đường thẳng DN có phương trình

x+y-2=0 và AB=3AD. Tìm tọa độđiểm B.

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệphương trình:  

5

3 32 5 2 ( 4) 2 2 , ( 2 1) 2 1 8 13( 2) 82 29

x y y y y x x y y x x y x

         

       

.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các sốthực , , x y z thỏa mãn 2, 1, 0    x y z . Tìm giá trịlớn nhất của

biểu thức:

2 2 2

1 1 ( 1)( 1) 2 2(2 3)          P y x z x y z x y

------------------------- Hết ------------------------

Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm

Họvà tên thí sinh.............................................................................Sốbáo danh...............................

ĐÁP ÁN ĐỀTHI THỬKỲTHI QUỐC GIA THPT

NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 2 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

C©u Néi dung §iÓm

C©u 1

1.0®

Hàm số 2 1 1    x y x - TXĐ:   \ 1  

- Sựbiến thiên: + ) Giới hạn và tiệm cận :

x x lim y 2; lim y 2     .Đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang

của đồthịhàm số

x ( 1) x ( 1) lim y ; lim y      . Đường thẳng x= -1 là tiệm cận đứng của đồthịhàm số

0,25đ

+) Bảng biến thiên

Ta có : 2 1 ' 0, 1 ( 1)     y x x Hàm sốđồng biến trên các khoảng   ; 1 ; (-1;+ )  

Hàm sốkhông có cực trị

0,25đ

Vẽđúng bảng biến thiên 0,25đ - Đồthị: Vẽđúng đồthị 0,25đ

C©u 2

1,0đ

Gọi A là giao điểm của đồthị(C) và trục tung. Suy ra A(0;-2) 0,25đ

2 ' 3 6 3    y x x 0,25đ '(0) 3  y 0,25đ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(0;-2) là '(0)( 0) 3 3 2      y y x x 0,25đ

C©u 3

1,0đ

Phương trình hoành độgiao điểm của đồthị(Cm) và đường thẳng d là:

3 2 3 2 2( 2) (8 5 ) 5 1 2( 2) (7 5 ) 2 6 0                 x m x m x m x m x m x m x m

2 ( 2) 2( 1) 3 0           x x m x m (1)

2

2

2( 1) 3 0(2)

         

x

x m x m Đặt f(x)=VT(2)

0,25đ

(Cm) cắt d tại 3 điểm phâm biệt khi và chỉkhi (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 2

2 2 2 ' ( 1) (3 ) 0 ( 2 0 (3) 1 (2) 0 1

                      

m m m m m

m f m

0,25đ

Khi đó giảsửx1=2; x2,x3 là nghiệm của (2). Ta có 2 3 2 3 2(1 ), 3      x x m x x m Ta có 2 2 2 2 2 1 2 3 2 3 2 3 x x x 4 (x x ) 2x x 4m 6m 2         

0,25đ

2 2 2 1 2 3 x x x 20    2 2 3 4m 6m 2 20 2m 3m 9 0 m 3 h 2 oÆc m = -           tm 0,25đ

C©u 4

1,0đ

(2sin 1)( 3sin 2cos 2) sin 2 cos      x x x x x(1)

(1) (2sin 1)( 3sin 2cos 2) cos (2sin 1)       x x x x x

(2sin 1)( 3sin cos 2) 0      x x x 0,25đ

2sin 1 0(2)

3sin cos 2(3)

     

x

x x

0,25đ

+) 5 (2) 2 , 2 6 6 x k x k       …