Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 THPT Trần Hưng Đạo - Đăk Nông

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ I, Ngày thi: 17/11/2015

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2

1

x y x

  

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 1 y x   Câu 2.(1,0 điểm)

a) Giải phương trình:    2 (sinx cosx) 1 cosx .

b) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn 3 9 2 . 11 z i z i    . Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 2 1 2 2 log ( 5) 2log ( 5) 0 x x    

Câu 4.(0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ.

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:

2 1

0 ( ) x I x x e dx   

Câu 6.(1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA= a, SB hợp với đáy một góc 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC. và tính khoảng cách giữa AB và SC. Câu 7.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;-4;3), B(1;3;-1), C(-2;0;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( ): 2 0 x y z      và

0 4 :) (     z y x  theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau .

Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của B

lên AC là (5;0) E , trung điểm AE và CD lần lượt là   3 3 0;2 , ; 2 2 F I       

. Viết phương trình đường

thẳng CD.

Câu 9.(1,0 điểm) Giải bất phương trình:  

2 3 4 8 9 2 2 1 1

3 2 2 1 x x x x x x             

Câu 10.(1,0 điểm) Cho , , 0 a b c  và thỏa mãn:   min , , c a b c  .Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức:

 

4

6 4 2ln

8

a b c a b a b P b c c a c a b

             



---------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ............................................... Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2: .................................

ĐỀ CHÍNH THỨC

x

y

1

-4

-1 -2

-3

2 O

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ I, ngày thi 17/11/2015

Câu Nội dung Điểm

Hàm số: 3 2 2 3 . 1 1 x x y x x       

 Tập xác định: \ {1} D 

 Đạo hàm: 2 1 0, ( 1) y x D x

     

 Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định   ;1  và   1; và không đạt cực trị.

0,25

 Giới hạn và tiệm cận: ; lim 2 lim 2 2 x x y y y       là tiệm cận

ngang.

; 1 1 lim lim 1 x x y y x        là tiệm cận đứng.

0,25

 Bảng biến thiên

x –  1 +

y – –

y

–2

–

+ –2

 Giao điểm với trục hoành: 3 0 2 3 0 2 y x x      

Giao điểm với trục tung: cho 0 3 x y     Bảng giá trị: x 0 1/2 1 3/2 2 y –3 –4 || 0 –1

0,25

1a

(1,0)

Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây:

0,25

1b

(1,0)

2 3 ( ) : 1 x C y x    

Gọi   0 0 ; ( ) M x y C  là tiếp điểm, phương trình tiếp tuyến tại M có dạng 0,25