Xem trước nội dung
LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀTHI THỬTHPT 2016
11a Nguyễn Trường Tộ- Đà Nẵng Môn: TOÁN; Đề001 www.nhomtoan.com Thời gian làm bài :180 phút, không kểthời gian phát đề
Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthịhàm sốy = x + 3
x + 1.
Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của hàm sốf(x) = x2. ln x trên đoạn [1; e].
Câu 3(1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình 4x −2.52x ⩽10x.
b) Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z, biết (7 −2i).z = (1 −3i) + (5 + i).z
Câu 4(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, x = 1/e, x = e và trục hoành.
Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho hai đường d1 : x −1
2 = y + 2
−3 = z −5
4 và
d2 : x = 7 + 3t; y = 2 + 2t; z = 1 −2t. Chứng minh rằng d1 và d2 cùng nằm trong một mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (P).
Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB = SC = a và góc giữa cạnh bên và mặt đáy (ABC) là 300. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S, ABC. Tính diện tích mặt cầu đó.
Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệtọa độOxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đường thẳng BC có phương trình y = 0. M là trung điểm cạnh BC, E thuộc đoạn MC. Gọi O1(2; 1/2) và O2(7; 8) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACE. Tìm tọa độđiểm E và M, biết rằng xE > xM.
Câu 8(1,0 điểm) Gọi S là tập các sốtựnhiên nhỏhơn 102015. Chọn một sốtừS. Tính xác suất đểsố được chọn có tổng các chữsốbằng 4.
Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình x3 −3x + 1 = √
8 −3x2.
Câu 10(1,0 điểm) Cho x, y, z ∈[0; 1]. Tìm giá trịlớn nhất của biểu thức
P = x 1 + yz + y 1 + zx + z 1 + xy + xyz.
..........Hết.......... Thí sinh không được sửdụng tài liệu, cán bộcoi thi không giải thích gì thêm. Họvà tên thí sinh :...........................................; Sốbáo danh :...........................................
Nguyễn Thành Hiển ĐT : 09.0511.2810
LỚP TOÁN 10 - 11 - 12 - LTĐH ĐỀTHI THỬTHPT 2016
11a Nguyễn Trường Tộ- Đà Nẵng Môn: TOÁN; Đề002 www.nhomtoan.com Thời gian làm bài : 180 phút, không kểthời gian phát đề
Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm sốy = x + 1
x −1.
Câu 2(1,0 điểm) Tìm giá trịlớn nhất và nhỏnhất của hàm sốf(x) = x3 −3x2 −9x + 35 trên đoạn [−4; 4].
Câu 3(1,0 điểm)
a) Giải bất phương trình log0,5(5x + 1) < −5.
b) Giải phương trình 31+x + 31−x = 10.
Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I = Z 1
0
x3 + 2x2 + 1
x3 + 1 dx.
Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệtọa độOxyz cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1), C(−10; 5; 3). Viết phương trình đường thẳng d qua M(−1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a √
2, O là giao điểm của AC và
BD. Hình chiếu vuông góc kẻtừS xuống (ABCD) trùng với trung điểm của OD. Biết cạnh SC = 3a
2 . Tính
thểtích khối chóp S.ABCD theo a và khoảng cách từđiểm B xuống mặt phẳng (SAC).
Câu 7(1,0 điểm)
a) Cho cos x = 1 a2 + 1, hãy tính giá trịbiểu thức P = 2 sin2 2x + 3 cos 4x theo a.
b) Một vé sốcó bốn chữsố. Khi quay số, nếu vé bạn mua có đúng ba chữsốtrùng với ba chữsốcủa kết quả(kểcảvịtrí) thì bạn trúng giải nhì. Bạn An mua một tờvé số. Tính xác suất đểbạn An trúng giải nhì.
Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, H là hình chiếu của C xuống cạnh AB. Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M(−2; 4) và N(1; −5) tương ứng sao cho BM = BC, CN = CH. Viết phương trình đường thẳng AC.
Câu 9(1,0 điểm) Giải phương trình 4x3 + 3x −2 (x + 1) √4x + 1 = 0.
Câu 10(1,0 điểm) Xét các sốthực dương x, y, z thỏa xy + xz + yz = xyz. Tìm giá trịnhỏnhất của biểu thức
P = x
y2 + y
z2 + z
x2 + 6 1
xy + 1
yz + 1
xz
.
..........Hết.......... Thí sinh không được sửdụng tài liệu, cán bộcoi thi không giải thích gì thêm. Họvà tên thí sinh :...........................................; Sốbáo danh :...........................................
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
