Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia 2016 - Nguyễn Hữu Biển

PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016

Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 1

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 1

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 1 y x mx m 6 x 1 3 (1) = − − − + +

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m 0 =

b). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên đoạn có độ dài đúng bằng 2 6

Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau đây trên đoạn 1 ;2 2      

2 x x 1 y f (x) x 1 + + = = +

Câu 3: (1,0 điểm)

a). Cho 3 tan 5 α = . Tính giá trị của 2 2 sin .c A sin c

os

os α α = α − α

b). Tìm số phức liên hợp z của số phức z thỏa mãn: ( ) ( ) 1 3i z 2 4i 2 2i z + − − = +

Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân

2

2 1

x 3 I dx x 3x 2 + = + + ∫

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x 2y z 12 0 + + − = , điểm ( ) A 1;0;4 − . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A

và tiếp xúc với mặt phẳng (P) biết tiếp điểm của (P) và (S) là ( ) H 3;4; 2 −

Câu 6: (0,5 điểm) Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC AB a = = = = , BC a 3 = . Mặt bên

( ) SBC vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A

đến mặt phẳng (SBC). Câu 8: (1,0 điểm) Cho ABC ∆ nội tiếp đường tròn tâm O(0;0). Gọi M(-1;0, N(1;1) lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ B, C của ABC ∆ . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của

ABC ∆ , biết điểm A nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình : 3x + y - 1 = 0

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2 3

y 1 2y 1 x x xy 3y

2x 11x 21 3 4y 8

 −+ + = + + +  − + = − 

Câu 10: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 2 2 2 x y z xy yz zx 6 + + + + + =

Tìm giá trị nhỏ nhất của ( )

3 3 3

2 2 2 x y z 54 A 9ln x y z y z x 6 xy yz zx = + + + + + + + + +

PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016

Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 2

ĐỀ LUYỆN THI SỐ 2

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4 (1) = − + − .

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b). Tìm m để đường thẳng d có phương trình y mx 2m 16 = + + cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

A, B, C cố định và tổng 2 hệ số góc của 2 tiếp tuyến với (C) tại B và C bằng ( ) 15 − .

Câu 2: (1,0 điểm)

a). Cho biết 2 4tan x 4tan x.sin x 1 − = . Tính giá trị của biểu thức 2 A 2 sin 2x c 2x os = + −

b). Cho số phức z thỏa mãn ( ) 1 i z 2 4i 0 + − − = . Tính mô đun của số phức liên hợp của số

phức z.

Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 4 1 2 log 2 2log 5 log 8 0 x x + + − + =

Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( ) I 1;7;5 và đường

thẳng x 1 y 6 z d : 2 1 3 − − = = − . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I lên đường

thẳng d và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng d tại hai điểm phân

biệt M, N sao cho tam giác IMN có diện tích bằng 2 6012 .

Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân ( )

ln2 x x

0 I e x e 1 dx = + − ∫

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA 2a = . M là trung

điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và

SB. Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, bán kính bằng

2, điểm M thuộc đường thẳng d : x y 0 + = . Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B

là các tiếp điểm). Viết phương trình của đường tròn (C) biết AB:3x y 2 0 + − = và khoảng

cách từ I đến d bằng 2 2 . Câu 8: (1,0 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy

ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu.

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

2 2 x y 3 y 3x 7

y 1 2y 1 x x xy 3y

 + + = − + 

−+ + = + + + 

Câu 10: (1,0 điểm) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 2x + 3y + z = …