Nội dung ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Phú - Hà Nội

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. CHƯƠNG 1 : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. 1. Kiến thức: + Trình bày được định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, khái niệm mệnh đề chứa biến và nêu được ý nghĩa kí hiệu. + Trình bày được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau, các tập con của tập số thực. 2. Kĩ năng: + Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. Phân biệt được giả thiết và kết luận. Biết sử dụng thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và điều kiện đủ. + Sử dụng đúng các kí hiệu. Biểu diễn được tập hợp bằng các cách: liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Thực hiện thành thạo các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp trong tập hợp khác, hiệu giữa hai tập hợp. CHƯƠNG 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. 1. Kiến thức: + Trình bày được khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình, hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình. + Trình bày được khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 2. Kĩ năng: + Xác định được miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giải các bài toán thực tế tối ưu. CHƯƠNG 3 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ. 1. Kiến thức: + Trình bày được khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, cách cho hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. + Trình bày được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số trên từng khoảng. + Trình bày được sự biến thiên của hàm số bậc hai. + Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. 2. Kĩ năng: + Tìm được tập xác định của hàm số. Xét được tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước. + Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số cho bởi các hàm bậc nhất trên các khoảng khác nhau. + Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai. Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai, xác định được: trục đối xứng của đồ thị, các giá trị của x để y. Xác định hàm số bậc hai khi biết tính chất đồ thị. + Trình bày được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất, cách giải bất phương trình, hệ BPT bậc nhất một ẩn, định lí về dấu của tam thức bậc hai, cách giải bất phương trình bậc hai và các dạng bất phương trình quy về bậc hai. + Vận dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai. Giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu. Giải một số phương trình, bất phương trình đưa về bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ thích hợp hoặc phương trình quy về dạng tích. CHƯƠNG 4 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ. 1. Kiến thức: + Trình bày được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 và nhớ được giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. + Trình bày được định lý cosin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác. + Trình bày được khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. + Trình bày được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. + Trình bày được định nghĩa và các tính chất của tích vectơ với một số. Tính chất trung điểm, trọng tâm; điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. + Trình bày được khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất tích vô hướng. 2. Kĩ năng: + Áp dụng quy tắc tìm GTLG của các góc tù bằng cách đưa về GTLG của các góc nhọn. + Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và các bài toán thực tiễn. + Chứng minh hai vectơ bằng nhau. Dựng vectơ. + Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng, hiệu hai vectơ cho trước và chứng minh các đẳng thức vectơ. + Xác định được a = k.b. Diễn đạt được bằng ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau. Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học. + Xác định được góc giữa hai vectơ. Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ trong tính toán, chứng minh đẳng thức, tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất.