Bài tập Toán 10 học kì 2 - Nguyễn Văn Thanh

Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908

Facebook: Nguyễn Văn Thanh. FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 1

ĐẠI SỐ 10 – Quyển 2- HỌC KỲ 2

CHƢƠNG IV. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƢƠNG TRÌNH BÀI 1 : BẤT ĐẲNG THỨC

DẠNG 1. TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC

Câu 1. Cho các bất đẳng thức a b  và c d  . Bất đẳng thức nào sau đây đúng A. a c b d    . B. a c b d    . C. ac bd  .

D. a b c d  .

Câu 2. Tìm mệnh đề đúng. A.    a b ac bc . B.    a b ac bc . C.     a b a c b c.

D.      

a b ac bd c d .

Câu 3. Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. 0

0

a b

c d

     

a b d c   .

B. a b

c d

   

a c b d    .

C. a b

c d

   

a c b d    .

D. 0

0

a b

c d

     

ac bd   .

Câu 4. Nếu 2 2 a c b c    thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 3 3 a b   . B. 2 2 a b  . C. 2 2 a b  .

D. 1 1 a b  .

Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 x x x x     .

B. 2 3 3 x x x    .

C. 2

1 0 x

x

 .

D. 1 0 1 x x   .

Nguyễn Văn Thanh -GV chuyên Toán cấp 3, Khu vực Cây Xăng 26, Biên Hòa –ĐT.(0918)389.908

Facebook: Nguyễn Văn Thanh. FanPage: Toán Học Trẻ Hàm Rồng – Biên Hòa 2

Câu 6. Suy luận nào sau đây đúng?

A. 0

0

a b ac bd c d

       

. B. a b a c b d c d

       

.

C. a b ac bd c d

     

. D. a b a b c d c d

     

.

Câu 7. Cho a là số thực dƣơng. Mệnh đề nào dƣới đây đúng? A. x a a x a    . B. x a x a    .

C. x a x a    . D. x a x a x a

    

.

Câu 8. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ? A. 6 3  a a . B. 3 6  a a . C. 6 3 3 6   a a . D. 6 3    a a .

Câu 10. Cho ,a b là các số thực bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 0 a b a b     . B. 1 1 0 a b a b     . C. 3 3 a b a b    . D. 2 2 a b a b    .

Câu 11. Cho a > b khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 2  a b . B. C. . a b D. ,   ac cb c .

Câu 12. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. a b a b    . B. , x a a x a      0 a  .

C.   , a b ac bc c     . D. 2 a b ab   ,   0, 0 a b   .

Câu 13. Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 0 1 1 1

x xy y

      

. B. 1 1 1

x xy y

     

. C. 1 1 1

x x y y

     

. D. 1 1 1

x x y y

      

.

Câu 14. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.  

2 2 2 x y x y    . B. 0 x y   thì 0 x  hoặc 0 y  .

C. x y  2 2 x y   . D. 0 x y   thì . 0 x y  .

DẠNG 2. BẤT ĐẲNG THỨC COSI và ỨNG DỤNG

Câu 15. Bất đẳng thức Côsi cho hai số , a b không âm có dạng nào trong các dạng đƣợc cho dƣới đây?

A. 2 2 a b a b    . B. 2 2 a b ab   . C. 2 a b ab   . D. 2 2 a b ab   .

Câu 16. Cho ba số không âm , , a b c . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 3 a b c abc    . B. 3 3 abc a b c    . C. 3 a b c abc    . D. 3 4 a b c abc    .

Câu 17. Cho hai số thực a và b thỏa mãn 4 a b   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tích .a b có giá trị nhỏ nhất là 2 . B. Tích .a b không có giá trị lớn nhất. C. Tích .a b có giá trị lớn nhất là 4 . D. Tích .a b có giá trị lớn nhất là 2 .

Câu 18. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a x a b x y b y

       

. B. 1 2 0 a a a    .