Bài tập Toán 10 học kì 1 - Nguyễn Văn Thanh

Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Thanh, tuyển tập bài tập Toán 10 học kì 1 theo các dạng bài. ĐẠI SỐ 10 – QUYỂN 1 – HỌC KỲ 1. CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP. Bài 1. Mệnh đề. Bài 2. Tập hợp + Bài 3. Các phép toán tập hợp. + Dạng 1. Phần tử của tập hợp, các xác định tập hợp. + Dạng 2. Tập hợp con, tập hợp bằng nhau. + Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp. Bài 3. Các tập hợp số. + Dạng 1. Biểu diễn tập hợp số. + Dạng 2. Các phép toán trên tập hợp số. + Dạng 3. Các bài toán tìm điều kiện của tham số. CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI. Bài 1. Hàm số. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số. + Dạng 1.1 Hàm số phân thức. + Dạng 1.2 Hàm số chứa căn thức. + Dạng 1.3 Tìm tập xác định của hàm số có điều kiện. + Dạng 2. Tính chẵn, lẻ của hàm số. + Dạng 2.1 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho trước. + Dạng 2.2 Xác định tính chẵn, lẻ thông qua tính chất của đồ thị hàm số. + Dạng 2.3 Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số có điều kiện cho trước. + Dạng 3. Sự biến thiên của hàm số. + Dạng 3.1 Xác định sự biến thiên của hàm số cho trước. + Dạng 3.2 Xác định sự biến thiên thông qua đồ thị của hàm số. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Dạng 4.1 Biến đổi sử dụng tập giá trị của hàm số. + Dạng 4.2 Phân tích hằng đẳng thức. + Dạng 4.3 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki. + Dạng 5. Một số bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số. + Dạng 6. Xác định biểu thức của hàm số. Bài 2. Hàm số y = ax + b. + Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc nhất. + Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. + Dạng 2. Vị trí tương đối, sự tương giao giữa các đường thẳng, điểm cố định của họ đường thẳng. + Dạng 2.1 Vị trí tương đối. + Dạng 2.2 Sự tương giao. + Dạng 2.3 Điểm cố định của họ đường thẳng. + Dạng 3. Đồ thị hàm số bậc nhất. + Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y = ax + b. + Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 4. Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất. + Dạng 4.1 Đi qua 2 điểm cho trước. + Dạng 4.2 Đi qua 1 điểm cho trước và song song (vuông góc, cắt, đối xứng …) với một đường thăng khác. + Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách. Bài 3. Hàm số bậc hai. + Dạng 1. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. + Dạng 1.1 Xác định chiều biến thiên thiên của hàm số cho trước. + Dạng 1.2 Xác định m thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 2. Xác định hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 2.1 Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. + Dạng 2.2 Khi biết tọa độ đỉnh và điểm đi qua. + Dạng 2.3 Khi biết các điểm đi qua. + Dạng 3. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số bậc hai. + Dạng 3.1 Xác định hình dáng của đồ thị, bảng biến thiên khi biết hàm số. + Dạng 3.2 Xác định dấu hệ số của hàm số khi biết đồ thị của nó. + Dạng 3.3 Xác định hàm số khi biết đồ thị của nó. + Dạng 3.4 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng 4.1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước. + Dạng 4.2 Tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 5. Sự tương giao giữa parabol với đồ thị các hàm số khác. + Dạng 5.1 Sự tương giao đồ thị của các hàm số tường minh số liệu. + Dạng 5.2 Biện luận tương giao đồ thị theo tham số m. + Dạng 5.3 Bài toán tương giao đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. HÌNH HỌC 10 – QUYỂN 1- HỌC KỲ 1. CHƯƠNG I. VECTƠ. Bài 1. Các định nghĩa. + Dạng 1. Các bài toán về khái niệm véctơ. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véctơ. + Dạng 3. Xác định điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 4. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 5. Phân tích vectơ qua hai vectơ không cùng phương. + Dạng 6. Xác định và tính độ lớn véctơ. Bài 2. Hệ trục tọa độ. + Dạng 1. Sử dụng các kiến thức về trục, tọa độ vectơ trên trục và tọa độ của một điểm trên trục để giải một số bài toán. + Dạng 2. Tọa độ vectơ. + Dạng 2.1 Sử dụng các công thức tọa độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số để giải toán. + Dạng 2.2 Điều kiện 2 véc tơ cùng phương, thẳng hàng, bằng nhau. + Dạng 2.3 Biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. + Dạng 3. Tọa độ điểm. + Dạng 3.1 Xác định tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm, tọa độ điểm đối xứng. + Dạng 3.2 Xác định tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng 3.3 Một số bài toán gtln-gtnn của biểu thức chứa véctơ. CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG. Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180. + Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác. Giá trị lượng giác. + Dạng 2. Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại. + Dạng 3. Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác. + Dạng 4. Tính giá trị biểu thức lượng giác. Bài 2. Tích vô hướng của hai vec to và ứng dụng. + Dạng 1. Tích vô hướng. + Dạng 2. Xác định góc của hai véctơ. + Dạng 3. Ứng dụng tích vô hướng chứng minh vuông góc. + Dạng 4. Một số bài toán liên quan đến độ dài véctơ. Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác. + Dạng 1. Định lý cosin, áp dụng định lý cosin để giải tam giác.