50 câu trắc nghiệm chuyên đề Lượng giác - Bùi Thế Việt

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

ĐỀTỰLUYỆN (Đềthi 50 câu / 6 trang)

ĐỀTRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác và phương trình lượng giác

Họvà tên :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài 1. Cho phương trình cos x + sin 2x

cos 3x + 1 = 0. Nhận xét nào dưới đây là đúng :

A. Điều kiện xác định của phương trình là cos x (3 + 4 cos2 x) ̸= 0 B. Phương trình tương đương với (sin x −1) (2 sin x −1) = 0 C. Phương trình đã cho vô nghiệm.

D. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = −π

2

Bài 2. Giá trịnhỏnhất của biểu thức f(x) = sin x + sin x + 2π

3

là :

A. −1 B. 0 C.

√

3 2 D. −2

Bài 3. Phương trình cos x cos 2x = 1

4 có bao nhiêu nghiệm dương nhỏhơn 5π ?

A. 17 B. 26 C. 32 D. 15

Bài 4. Cho x, y là hai sốthực thỏa mãn điều kiện 0 < x < π

4 và x −y = 3π

4 . Tính giá trịcủa biểu

thức A = (1 −tan x) (1 + tan y).

A. A = −3 √

2 2 B. A = 1 √

2

C. A = 1 D. A = 2

Bài 5. Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) của phương trình 5 cos x + sin x −3 = √

2 sin 2x + π

4

.

A. x = π

3 B. x = π

3 và x = π

6 C. x = π

4 D. x = 2π

3

Bài 6. Cho x thỏa mãn π < x < 3π

2 và tan x = 2. Giá trịcủa biểu thức P = sin 2x + cos x + π

2

là :

A. 3 −2 √

5 2 B. 4 −2 √

5 2 C. 3 + 2 √

5 2 D. 4 + 2 √

5 2

Bài 7. Cho phương trình 2 cos2 x + π

4

= 2 sin2 x −tan x. Sốnghiệm thuộc khoảng

(−2017; 2017π) là : A. 4034 B. 2569 C. 8067 D. 5318

Bùi ThếViệt - Trang 1/6

Bài 8. Xét phương trình cos x + π

6

+ 2 cos x + π

3

= √

3 sin x + π

6

. Nhận xét nào dưới đây

là đúng ?

A. Tập nghiệm của phương trình là n π

12 + 2kπ o với k ∈Z

B. Nghiệm âm nhỏnhất của phương trình là x = −11π

12 C. Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng (π; 2017π) D. Phương trình tương đương với cos x + 2 + √

3 sin x = 0

Bài 9. Giảsửgiá vé máy bay của hãng hàng không X trong tháng t là s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt

6 với 0 < t ≤12 và t ∈Z, đơn vịlà nghìn đô la. Tháng có giá vé cao nhất là : A. 12 B. 4 C. 3 D. 11

Bài 10. Cho phương trình sin x+(m2 −1) cos 2 x = 2 m+3. Xét các giá trịcủa m thỏa mãn phương trình đã cho có nghiệm. Khi đó điều kiện của m là :

A. 1 −2 √

3 3 ≤m ≤1 + 2 √

3 3 B. −1 < m ≤0

C. −1 ≤m ≤1 −2 √

3 3 D. m ≤−1

Bài 11. Giá trịlớn nhất của hàm sốf(x) = sin4 x + cos4 x + cos 2x là :

A. 2 B. 3 C.

√

3 D.

√

2

Bài 12. Sốnghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] của phương trình sin 2x + tan x = 3 là :

A. 5 B. 3 C. 8 D. 2

Bài 13. Giá trịlớn nhất của hàm sốf(x) = cos x + π

6

−3 sin x + π

3

là :

A.

√

7 2 B. 2 C.

√

7 D. 3 √

2

Bài 14. Xét phương trình :

sin 3x −3 sin 2x −cos 2x + 3 sin x + 3 cos x = 2

Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ? A. (2 sin x −1) (2 cos2 x + 3 cos x + 1) = 0 B. (2 sin x −cos x + 1) (2 cos x −1) = 0 C. (2 sin x −1) (2 cos x −1) (cos x −1) = 0 D. (2 sin x −1) (cos x −1) (2 cos x + 1) = 0

Bài 15. Sốgiờcó ánh sáng mặt trời của một thành phốA ởvĩ độ40o bắc trong ngày thứt của năm 2017 được cho bởi một hàm sốy = 4 sin π

178 (t −60) + 10 với t ∈Z và 0 < t ≤365. Vào

ngày nào trong năm thì thành phốA có nhiều giờcó ánh sáng mặt trời nhất ? A. 28 tháng 5 B. 12 tháng 6 C. 12 tháng 5 D. 24 tháng 6

Bài 16. Cho x, y, z ∈R thỏa mãn điều kiện cos x + cos y + cos z

cos (x + y + z) = sin x + sin y + sin z

sin (x + y + z) = p. Khi đó

giá trịcủa cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) bằng :

A. p √

2

B. p C. 2p D. p

2

Bài 17. Phương trình tan2 x = 1 + cos3 x

1 + sin3 x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng π

2 ; 2π ?

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2

Bùi ThếViệt - Trang 2/6