Các bài toán vận dụng cao dãy số - Nguyễn Minh Tuấn, Nguyễn Nhật Linh

LỜI GIỚI THIỆU

Nhân dịp năm mới 2019 thay mặt nhóm quản trị viên Tạp chí và tƣ liệu toán học , lời đầu tiên xin gửi tới các bạn đọc , các thầy cô theo dõi fanpage một lời chúc sức khỏe, mong rằng sang năm mới các thầy cô sẽ đạt đƣợc nhiều thành công hơn trong công việc, các bạn học sinh sẽ thực hiện ƣớc mơ nguyện vọng vào các trƣờng Đại học của mình. Chuyên đề “CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO DÃY SỐ” đƣợc 2 thành viên trong nhóm Chinh Phục Olympic Toán sƣu tầm và biên soạn với mục đích chào xuân năm mới cũng nhƣ là một món quà với các bạn theo dõi page trong suốt 1 năm vừa qua và đồng thời ủng hộ bọn mình phát triển tới nay, xin gửi lời cảm ơn tới tất cả mọi ngƣời. Nhƣ các bạn đã biết, trƣớc kia thì dãy số tuy không phải là một phần quan trọng trong kì thi THPT Quốc Gia, kì thi đại học nhƣng trong 2 năm gần đây vấn đề này đã đƣợc các trƣờng kết nối với các mảng khác nhƣ hàm số, mũ – logarit, tích phân... và cũng gây ra không ít những bỡ ngỡ, những sự lúng túng cho các bạn lần đầu gặp những bài nhƣ thế. Vì vậy trong chủ đề này, chúng mình và các bạn sẽ cùng tìm hiểu các bài toán liên quan tới chúng, hy vọng phần nào sẽ giúp mọi ngƣời có kinh nghiệm và hƣớng giải quyết khi gặp các bài toán nhƣ thế này. Để hoàn thành đƣợc chuyên đề này bọn mình cũng đã sƣu tầm và tham khảo, đồng thời cũng nhận đƣợc sự giúp đỡ của các thầy cô, xin gửi lời cảm ơn tới

 NHÓM STRONG TEAM TOÁN VD – VDC.

 ANH PHẠM MINH TUẤN – ADMIN NHÓM PI

 CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN

Mặc dù chuyên đề đƣợc biên soạn cẩn thận tuy nhiên sẽ không thể tránh khỏi những thiếu sót, mọi ý kiến thắc mắc vui lòng gửi về 1 trong 2 địa chỉ sau

NGUYỄN MINH TUẤN

Sinh viên K14 – Đại học FPT

Email: tuangenk@gmail.com

Facebook: https://www.facebook.com/tuankhmt.fpt

NGUYỄN NHẬT LINH

Chuyên Thái Bình

Email: linhnhatnhatlinhnguyen@gmail.com

Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100009880805520

MỘT LẦN NỮA, XIN GỬI LỜI CẢM ƠN MỌI NGƢỜI ĐÃ THEO DÕI FANPAGE TRONG SUỐT THỜI GIAN QUA, HY VỌNG CÁC BẠN SẼ TIẾP TỤC ỦNG HỘ BỌN MÌNH PHÁT

TRIỂN HƠN NỮA

THANK YOU! HAPPY NEW YEAR!

TUYỂN TẬP MỘT SỐ NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO MÔN TOÁN

Tinh hoa của toán học nằm ở tự do của nó – Georg Cantor Chinh phục olympic toán | 1

CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO DÃY SỐ

Nguyễn Minh Tuấn – Nguyễn Nhật Linh CÂU CHUYỆN MỞ ĐẦU

Trước khi cùng nhau đi vào tìm hiểu các bài toán dãy số của chuyên đề này, bọn mình

muốn gửi tới các bạn một bài viết rất hay về nhà bác học Newton để phần nào làm giảm

bớt độ nhạt nhẽo của chuyên đề, bài viết mang tên “ 10 phát minh nổi tiếng của Newton”

Mời các bạn cùng thưởng thức!

Nhắc tới nhà phát minh vĩ đại Isaac Newton, chắc chắn ai cũng nghĩ tới câu chuyện "quả

táo rơi vào đầu" đã làm nên thuyết vạn vật hấp dẫn. Không chỉ vậy, ông còn sở hữu nhiều

phát minh vĩ đại giúp thay đổi thế giới: ba định luật chuyển động, vi phân, tích phân, giả

thuật kim...

Tại nhà thờ Westminster Abbey, một

dòng chữ bằng tiếng Latin đã được khắc

lên trên bia mộ của Newton "Hic

depositum est, quod mortale fult Isaac

Newtoni" với ý nghĩa là "Một con người đã

từng tồn tại và trang hoàng cho sự phát triển

của nhân loại". Lời ca tụng trên không hề

quá mức đối với những di sản mà thiên

tài Newton đã để lại cho loài người.

Cùng điểm lại 10 phát minh quan trọng

và nổi tiếng nhưng cũng hết sức thú vị

Của Isaac Newton trong suốt sự nghiệp sáng tạo của ông mà có thể chúng ta ít khi chú ý

đến.

I. Ý TƯỞNG CỦA NEWTON KHẨU PHÁO BẮN VÀO QUỸ ĐẠO.

Đối với một số ý kiến xuyên tạc sẽ cho rằng làm sao một người đàn ông đang ngáy ngủ và

một quả táo vô tình rơi xuống lại làm nên một phát minh vĩ đại đến như vậy? Kết quả của

quá trình "chờ sung rụng" chăng? Không hề, điều đó chỉ đến với một bộ óc thiên tài luôn

suy nghĩ về các quy luật vật lý mà cụ thể là lực hấp dẫn. Không chỉ dừng lại ở trọng lực

mà Newton còn đưa ra nhiều ý tưởng khác đi trước thời đại. Trong định luật hấp dẫn phổ

quát, Newton đã diễn tả đến một ngọn núi khổng lồ mà đỉnh của nó là khoảng trên …