Trắc nghiệm nâng cao dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - Đặng Việt Đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A DS-CSC-CSN Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A DS-CSC-CSN Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

A – LÝ THUYẾT CHUNG

I – DÃY SỐ

 Một hàm số * : u N  được gọi là một dãy số vô hạn, kí hiệu là   nu .

Khi  n u n  , khi đó  nu u n  gọi là số hạng tổng quát của dãy   nu

 Một hàm sốu xác định trên tập hợp m số nguyên dương đầu tiên được gọi là dãy số hữu hạn.

 Dãy số  nu là dãy số tăng nếu * 1 0, n n u u n   

Dãy số  nu là dãy số giảm nếu * 1 0, n n u u n   

 Dãy số  nu được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho * , n u M n  

Dãy số  nu được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số M sao cho * , n u M n   Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.

II - CẤP SỐ CỘNG

1. Định nghĩa:   nu là cấp số cộng nếu 1 n n u u d   , với * n  , d là hằng số

2. Các khái niệm:

Cho cấp số cộng   nu , Khi đó:

   1 1 nu u n d    : số hạng tổng quát của cấp số cộng

 d : công sai của cấp số cộng  1 2 ... n n S u u u     : tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng

3. Tính chất:

 1 1 2

n n n

u u u    

   1 2 n n n S u u  

     1 2 1 2 n n s u n d   

III - CẤP SỐ NHÂN

1. Định nghĩa:   nu là cấp số nhân 1 . n n u u q    , * n 

2. Các khái niệm: 1 1. , 1 n n u u q n    : số hạng tổng quát của cấp số nhân

: q công bội của cấp số nhân 3. Tính chất:  2

1 1 . n n n u u u    2 n 

   1 1

. 1 ... 1

n

n n u q S u u q

      ; 1 q 

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A DS-CSC-CSN Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

B - BÀI TẬP

DÃY SỐ

Câu 1. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001;.... Số hạng tổng quát của dãy số này

có dạng?

A.   

0

01 ... 00 ,0

soá chöõ n

un  . B.   

0 1

01 ... 00 ,0

soá chöõ 



n

un . C. 1 10

1

  n n u . D. 1 10

1

  n n u .

Câu 2. Cho dãy số   n u với     



 n u u

u

n n 1

1 5 .Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. 2

)1 ( n n un

  . B. 2

)1 ( 5 n n un

   .

C. 2

)1 ( 5 n n un

   . D. 2

) 2 )( 1 ( 5     n n un .

Câu 3. Cho dãy số   nu với 1

2 1

1

n n

u

u u n 

      . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới

đây?

A.    1 2 1 1 6 n n n n u    . B.    1 2 2 1 6 n n n n u    .

C.    1 2 1 1 6 n n n n u    . D.    1 2 2 1 6 n n n n u    .

Câu 4. Cho dãy số   nu với

1

1

2

2 1 n n

u

u u n 

       . Số hạng tổng quát n u của dãy số là số hạng nào dưới

đây?

A.  

2 2 1 n u n    . B. 2 2 n u n   . C.  

2 2 1 n u n    . D.  

2 2 1 n u n    .

Câu 5. Cho dãy số   nu với

1

1

2

1 2 n

n

u

u u 

    

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. 1

n

n u n

  . B. 1

n

n u n

  . C. 1

n

n u n

  . D. 1 n

n u n  .

Câu 6. Cho dãy số   nu với 1

1

1 2

2 n n

u

u u 

      

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:

A.   1 2 1 2 n u n    . B.   1 2 1 2 n u n    . C. 1 2 2 n u n   . D. 1 2 2 n u n   .