Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song - Nguyễn Chín Em

MỤC LỤC

CHƯƠNG 2 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆSONG SONG 1

1 ĐẠI CƯƠNG VỀĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 1

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1

1 Mởđầu vềhình học không gian 1

2 Các tính chất thừa nhận 1

3 Điều kiện xác định mặt phẳng 1

4 Hình chóp và tứdiện 2

B CÁC DẠNG TOÁN 3

Dạng 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 3

Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳđồng quy 3

Dạng 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng 3

Dạng 4. Xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp 3

Dạng 5. Dựng đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau 4

Dạng 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng và bài toán chứng minh giao tuyến đi qua điểm cốđịnh 4

C CÁC VÍ DỤMINH HỌA 4

D BÀI TẬP RÈN LUYỆN 9

E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 11

1 Câu hỏi lý thuyết 11

2 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng 14

3 Thiết diện 19

4 Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy 21

ĐÁP ÁN 52

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 2 - Hình học 11

2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 53

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 53

1 Vịtrí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 53

2 Các định lí và tính chất 53

B CÁC DẠNG TOÁN 53

Dạng 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng quan hệsong song 53

Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song 55

Dạng 3. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng và ba đường thẳng đồng qui 58

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 59

D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 65

ĐÁP ÁN 94

3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 95

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 95

1 Vịtrí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 95

2 Điều kiện đểmột đường thẳng song song với một mặt phẳng 95

B CÁC DẠNG TOÁN 96

Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 96

1 Ví dụminh họa 96

2 BÀI TẬP RÈN LUYỆN 98

Dạng 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng khi biết một mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước 101

1 Các ví dụminh họa 101

Dạng 3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng 103

1 Các ví dụminh họa 104

C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 105

ĐÁP ÁN 146

Th.s Nguyễn Chín Em 2 https://emncischool.wixsite.com/geogebra

4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 147

A Tóm tắt lí thuyết 147

1 Định nghĩa 147

2 Tính chất 147

3 Định lý Ta-lét (Thalès) 148

4 Hình lăng trụvà hình hộp 148

5 Hình chóp cụt 149

B CÁC DẠNG TOÁN 150

Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song 150

1 Các ví dụminh họa 150

Dạng 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ) 151

1 Các ví dụminh họa 152

Dạng 3. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước154

1 Các ví dụminh họa 154

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN 156

D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 163

ĐÁP ÁN 204

5 PHÉP CHIẾU SONG SONG - HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN 205

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 205

B CÁC VÍ DỤMINH HỌA 205

C BÀI TẬP TỰRÈN LUYỆN 206

D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 207

ĐÁP ÁN 213

ÔN TẬP CHƯƠNG II 213

ĐÁP ÁN 221

CHƯƠNG2 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆSONG SONG

BÀI1. ĐẠI CƯƠNG VỀĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT

PHẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 MỞĐẦU VỀHÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Hình học không gian có các đối tượng cơ bản là điểm, đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệthuộc: Trong không gian:

1 Với một điểm A và một đường thẳng d có thểxảy ra hai trường hợp:

Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu A ∈d.

Điểm A không thuộc đường thẳng, kí hiệu A /∈d.

2 Với một điểm A và một mặt phẳng (P) có thểxảy ra hai trường hợp:

Điểm A thuộc mặt thẳng (P), kí hiệu A ∈(P).

Điểm A không thuộc đường thẳng, kí hiệu A /∈(P).

2 CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉmột đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉmột mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cảcác điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí 1. Nếu một đường …