Hệ thống bài tập trắc nghiệm VDC PT - BPT - HPT mũ - logarit (phần 11 - 20)

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ MŨ LOGARIT

LỚP 12 THPT

PHẦN 11 – 20

4 9 1993

9 4 log log log b a a b c   

CREATED BY GIANG SƠN

TP.THÁI BÌNH; THÁNG 5/2020

_____________________________________________________________________________________________________________

2

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 11)

__________________________________________________

Câu 1. Tổng các nghiệm của phương trình

2 4 2 2 .5 1 x x   .

A. log25 B. 2log25 C. 2 D. 2log25 – 1

Câu 2. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 10;100) để phương trình 2 3 2 log ( 1)log 2 0 x m x m      có

nghiệm ?

A. 109 B. 100 C. 10 D. 6

Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc (– 19;20) để phương trình 2 3 2 log ( 2)log 4 0 x m x m      có

hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 9 x x  .

A. 20 B. 23 C. 17 D. 19

Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình

3 1 2 .5

x x x m

   có hai nghiệm phân biệt mà tổng bình

phương hai nghiệm không vượt quá 15 ?

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

Câu 5. Khoảng (a;b) là điều kiện tham số m để phương trình

2 4 2 2 .5 x x m   có hai nghiệm phân biệt mà tổng

của chúng nhỏ hơn 0,5. Giá trị b – a gần nhất với số nào

A. 0,49 B. 0,48 C. 0,47 D. 0,51

Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3 4 x x me   có hai nghiệm phân biệt.

A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số

Câu 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 (5 2 2) 10 4 0 x x me x m e x       có ba nghiệm

phân biệt ?

A. 10 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 8. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình

3 2

3 2 2 3 3 3 8 log 3 3 2 2 3 x x x m x x m x x          

có hai

nghiệm phân biệt.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 9. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình

2 1 2 1 5 .2 10.8 x x x mx   có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn điều kiện 1 2 1 2 2 12 x x x x     .

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

Câu 10. Tồn tại bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình 3 2 2 2( 1 )(1 1 ) m m e e x x x x       có nghiệm

A. 2 B. 0 C. Vô số D. 1

Câu 11. Tập hợp ( ; ) S a b  gồm tất cả các giá trị m để phương trình 2 3 4 1 x x m    có hai nghiệm thực

phân biệt. Tính giá trị biểu thức 2a + 3b.

A. 29 B. 28 C. 32 D. 36

Câu 12. Phương trình 2 3 3 log ( 2)log 5 0 x m x n      (n là tham số nguyên) có hai nghiệm phân biệt mà tích

của chúng bằng 27. Giá trị nguyên nhỏ nhất của n là

A. 3 B. 4 C. 2 D. 5

Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất m để hàm số 2 2 2

1 log ( 3 ) 1

2 x y x x m

x me x    

  

có tập xác định .

A. 4,25 B. 4,75 C. 2,25 D. 4

3

Câu 14. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn log 2log 4log a b c b c a   và a + 2b + 3c = 48. Tính

abc.

A. 324 B. 243 C. 521 D. 512

Câu 15. Cho 1 ( )

2018 2018 x f x 



. Tìm số nguyên n nhỏ nhất sao cho

  5 2018 ( 2017) ( 2016) ... (0) (1) ... (2018) n f f f f f         .

A. n = 5 B. n = 6 C. n = 7 D. n = 8

Câu 16. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn 3 5 log ;log 2 4 a c b d   và a – c = 9. Tính b – d.

A. 93 B. 85 C. 71 D. 76

Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc miền [– 2019;2019] để phương trình sau có nghiệm

2 2 2 2 log 2log log x x m x m     .

A. 2021 B. 2019 C. 4038 D. 2020

Câu 18. Phương trình 2 2 27 1 3 3log 2 ( 3) 1 log ( 1 3 ) 0 x m x m x x m            có hai nghiệm phân biệt a, b

thỏa mãn điều kiện |a – b| < 15. Số giá trị nguyên của tham số m thu được là

A. 12 B. 11 C. 13 D. 14

Câu 19. Tính tổng các nghiệm phân biệt của hai phương trình

2 2 7 3 ln( 4); 11 21 ln(6 ) x x x x x x         .

A. 2 B. 4 C. 8 D. 6

Câu 20. Phương trình 2 3 3 6 ln( 1) 1 0 x x x     có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 21. Tìm điều kiện tham số để bất phương trình

2 2 2 2 2 2 .9 (2 1).6 .4 0 x x x x x x m m m        nghiệm đúng với

mọi giá trị 1 2 x  .

A. m < 1,5 B. m1,5 C. m0 D. m < 0

Câu 22. Tồn tại …