Phân dạng và bài tập trắc nghiệm lũy thừa, mũ và logarit có đáp án - Nguyễn Bảo Vương

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1-

BÀI 1. LŨY THỪA Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

1. (Đề BGD) Cho biểu thức

4 3 2 3 . . P x x x  , với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2 P x  B.

13 24 P x  C.

1 4 P x  D.

2 3 P x  2. (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức    

2017 2016 7 4 3 4 3 7 P   

A. 1 P  B. 7 4 3 P  

C. 7 4 3 P   D.  

2016 7 4 3 P  

3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức 

5

3 3 : Q b b với 0 b .

A.

 

4 3 Q b B. 

4 3 Q b C. 

5 9 Q b D.  2 Q b 4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương 0 a  và khác 1.

Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5 3 2 2

1 7 19 4 12 12

a a a

P

a a a

              

.

A. 1 P a  . B. 1 P . C. P a  . D. 1 P a  .

5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x  với 0 x  .

A. P x  . B.

1 8 P x  . C.

2 9 P x  . D. 2 P x  .

6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Choa là một số dương, biểu thức

2 3 a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A.

5 6 a . B.

7 6 a . C.

4 3 a . D.

6 7 a .

7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1

4 3. P x x  , với x là số thực dương.

A.

1 12 P x  . B.

7 12 P x  . C.

2 3 P x  . D.

2 7 P x  .

8. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Biểu thức 5 3 T a a  . Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.

A.

1 3 a . B.

1 5 a . C.

1 15 a . D.

4 15 a . 9. (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức

1 5

6 3 6

3 6 3 2 1 a a a a a A

a a       

.

A. 2 1 a . B. 2 1 A a  . C. 6 2 1 A a  . D. 3 2 1 A a  .

10. (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức

1

6 3. P x x  với 0 x  .

A.

1 8 P x  . B. 2 P x  . C. P x  . D.

2 9 P x  .

Nhớ một số tính chất sau:

1. ar = = . 2. an.am = an + m.

3. = an  m.

4. (am)n = am.n. 5. (ab)n = an.bn.

6. = .

Nếu thì

Toán 12 (Thầy Nguyễn Bảo Vương) TÀI LIỆU HỌC TẬP LỚP 12

Số điện thoại : 0946798489 https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2-

11. (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức

1

6 3. P a a  với 0 a  thu được:

A. 2 P a  . B. 9 P a  . C. P a  . D.

1 8 P a  . 12. (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho 0 x  , 0 y  . Viết biểu thức

4

5 6 5. x x x về dạng m x và biểu thức

4

5 6 5 : y y y về dạng ny . Tính m n  .

A. 11

6 . B. 8 5  . C. 11

6  . D. 8

5 .

13. (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu thức

3 5

2 5 1 5 6

2 .3 A



   .

A. 1. B. 5 6 . C. 18. D. 9. 14. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức

  6 4 2 3 . . 0 P x x x x   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A.

5 16 x . B.

1 8 x . C.

12

5 x . D.

16

5 x . 15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức

11 3 7 3

4 7 5 .

.

a a A

a a  với 0 a  ta được kết quả

m

n A a  , trong đó m , * n và m

n là

phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2 2 312 m n   . B. 2 2 312 m n   . C. 2 2 543 m n   . D. 2 2 409 m n   16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0 x  , 0 y  và

1 2 1 1 2 2 1 2 y y K x y x x

                

. Xác định mệnh đề đúng.

A. 2 K x  . B. 1 K x  . C. 1 K x  . D. K x  . 17. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho 0 a  , 0 b  và biểu thức

   

1 2 2 1 1 2 1 2 . . 1 4

a b T a b ab b a

                    

. Khi đó:

A. 2 3 T  . B. 1 3 T  . C. 1 2 T  . D. 1 T .

18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho 0 1 a  , 1 b . Rút gọn biểu thức sau

 

1 2 4 a b ab



         

A.   2 a b    . B. b a    . C. a b    . D. a b    .

19. (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho 0, 0 x y   viết biểu thức

4

5 6 5 x x x về

dạng m x và biểu thức

4

5 6 5 : y y y về dạng ny thì m n  bằng bao nhiêu?

A. 11

6  . B. 11

6 . C. 8

5 . D. 8 5  .