100 câu trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit - Bùi Thế Việt

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

ĐỀTỰLUYỆN (Đềthi 100 câu / 11 trang)

ĐỀTRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Hàm sốlũy thừa, hàm sốmũ và hàm sốlogarit

Đềsố17 Họvà tên :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

BTV 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng khi a, b là các sốthực dương khác 1.

A. alogb a = b B. alogb a = a C. aloga b = a D. aloga b = b

BTV 2. Cho phản ứng hóa học N2O5 →2NO2 + 1

2O2 ởnơi có nhiệt độ45oC, các nhà hóa học nhận

thấy sựbiến thiên nồng độmol/l của N2O5 theo thời gian luôn tỷlệthuận với nồng độ mol/l của N2O5 với hệsốtỷlệk = −0.0005. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì nồng độ mol/l của N2O5 bằng 90% giá trịban đầu. A. Khoảng 211 giây. B. Khoảng 301 giây. C. Khoảng 102 giây. D. Khoảng 527 giây.

BTV 3. Đạo hàm của hàm sốy = x + 1 32x−1 + 1 là :

A. y′ = 3 (9x + 3 −2 (x + 1) 9x ln 3)

(9x + 3)2 B. y′ = 3 (9x −3 −2 (x + 1) 9x ln 3)

(9x + 3)2

C. y′ = 3 (9x + 3 −2 (x −1) 9x ln 3)

(9x + 3)2 D. y′ = 3 (9x −3 −2 (x −1) 9x ln 3)

(9x + 3)2

BTV 4. Cho hàm sốy = ln 1 x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. xy′ + 1 = −ey B. xy′ −1 = ey C. xy′ −1 = −ey D. xy′ + 1 = ey

BTV 5. Tính đạo hàm của hàm sốy = 6−x

A. y′ = − 1 6x ln 6 B. y′ = 6−x ln 6 C. y′ = −6−x ln 6 D. y′ = 1 6x ln 6

BTV 6. Cho hàm sốf(x) = 2x

x2 −x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đạo hàm của hàm sốlà f ′(x) =

2x ln 2 x2 −x + 1 − 2x −1 (x2 −x + 1)2

.

B. Hàm sốf(x) đồng biến trên R.

C. Giá trịlớn nhất của f(x) trên [0, 6] là 64

31. D. Hàm sốf(x) có điểm cực tiểu x = 3.

BTV 7. Cho hàm sốf (x) = ex + e−2x. Tìm x đểf ′(x) + 2f(x) = 3

A. x = e B. x = 0 C. x = e −1 D. x = 1

Bùi ThếViệt - Trang 1/11

BTV 8. Trong toán rời rạc, khi tìm kiếm một phần tửtrong một tập hợp có n phần tửđã sắp xếp tăng dần bằng thuật toán tìm kiếm nhịphân thì trong trường hợp xấu nhất, độphức tạp của thuật toán được tính bằng Θ(log n) với log n = log2 n. Vậy độphức tạp của thuật toán tìm kiếm nhịphân trong trường hợp xấu nhất khi tìm kiếm phần tửtrong tập hợp

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21}

A. Θ (log2 20) B. Θ (log2 19) C. Θ (log2 18) D. Θ (log2 21)

BTV 9. Sốnghiệm phương trình log2 (4x+1 + 4) log2 (4x + 1) = 3 là :

A. Một nghiệm duy nhất. B. Hai nghiệm phân biệt. C. Ba nghiệm phân biệt. D. Vô nghiệm.

BTV 10. Năng lượng của một trận động đất được tính bằng E = 1.74 · 1019 · 101.44M với M là độlớn theo thang độRichter. Thành phốA xảy ra một trận động đất 8 độRichter và năng lượng của nó gấp 14 lần trận động đất đang xảy ra tại thành phốB. Hỏi khi đó độlớn của trận động đất tại thành phốB là bao nhiêu ? A. 7.2 độRichter B. 7.8 độRichter C. 9.6 độRichter D. 6.9 độRichter

BTV 11. Một người gửi ngân hàng 80 triệu đồng theo hình thức lãi đơn với lãi suất 3%/quý. Hỏi sau ít nhất bao lâu, sốtiền thu vềhơn gấp rưỡi sốtiền vốn. A. 52 tháng B. 51 tháng C. 49 tháng D. 50 tháng

BTV 12. Giải phương trình : log 1

2 (2x −1) = 2

A. x = 9

16 B. x = 5

8 C. x = 3

4 D. x = 1 + √

2 2

BTV 13. Tìm điều kiện xác định của hàm sốy = log√

2(x3 −2x + 1) −log 1

2(x + 1)

A. −1 + √

5 2 < x < 1 B. −1 < x < −1 + √

5 2 hoặc x > 1

C. −1 − √

5 2 < x < 1 D. −1 < x < −1 − √

5 2 hoặc x > 1

BTV 14. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thểthức lãi kép kỳhạn 1 quý với lãi suất 1, 65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng cảvốn lẫn lãi từsố vốn ban đầu ? A. 4 năm 9 tháng B. 4 năm 3 tháng C. 4 năm 8 tháng D. 4 năm 6 tháng

BTV 15. Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 03%/ngày. Hỏi sau ít nhất bao lâu, người đó lãi được hơn 2 triệu đồng ? A. 611 ngày B. 608 ngày C. 610 ngày D. 609 ngày

BTV 16. Giải bất phương trình : logx+1 (2x + 3) ≥2 trên tập xác định.

A. 0 < x ≤

√

3 2 B. x ≥ √

2 C. 0 < x ≤ √

2 D. x ≥

√

3 2

Bùi ThếViệt - Trang 2/11