Bài tập trắc nghiệm chủ đề đạo hàm có đáp án và lời giải chi tiết

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 8: ĐẠO HÀM

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐẠO HÀM BẰNG ĐỊNH NGHĨA

Câu 1. Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng?

A. Nếu hàm số  y f x  không liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó.

B. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó không liên tục tại điểm đó.

C. Nếu hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x thì nó liên tục tại điểm đó.

D. Nếu hàm số  y f x  liên tục tại 0x thì nó có đạo hàm tại điểm đó.

Câu 2. Cho f là hàm số liên tục tại 0x . Đạo hàm của f tại 0x là :

A.  f x

B.    0 f x h f x h   .

C.    0

0 lim

h

f x h f x h 

  (nếu tồn tại giới hạn).

D.     0 0

0 lim

h

f x h f x h h 

   ( nếu tồn tại giới hạn).

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm tại 0x là   0 f x  . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.     

0

0 0

0 lim x x

f x f x f x x x 

    . B.       0 0 0 0 lim

x

f x x f x f x x 

     .

C..       0 0 0 0 lim

h

f x h f x f x h 

    . D.      

0

0 0 0

0 lim x x

f x x f x f x x x 

     .

Câu 4. Cho hàm số 

3 4 khi 0 4 1 khi 0 4

x x f x

x

    

  

. Tính  0 f  .

A.  1 0 4 f   . B.  1 0 16 f   . C.  1 0 32 f   . D. Không tồn tại.

Câu 5. Cho hàm số 

2 1 1 khi 0

0 khi 0

    

  

x x f x x

x

. Tính  0 f  .

A.  0 0 f   . B.  0 1 f  . C.  1 0 2 f   . D. Không tồn tại.

Câu 6. Cho hàm số  f x xác định trên \  2 bởi 

3 2

2

4 3 khi 1 3 2 0 khi 1

x x x x f x x x

x

           

. Tính 1 . f 

Trang 2

A.  3 1 2 f   . B.    1 1 f . C.    1 0 f . D. không tồn tại.

Câu 7. Cho hàm số 

   



2

2

-1 khi 0

- khi < 0

x x f x

x x

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số không liên tục tại 0 x . B. Hàm số có đạo hàm tại 2 x .

C. Hàm số liên tục tại 2 x . D. Hàm số có đạo hàm tại 0 x .

Câu 8. Cho hàm số 

        

2 2 2 khi 0

1 khi 0

mx x x f x

nx

. Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho

 f x có đạo hàm tại điểm 0 x .

A. Không tồn tại m, n. B.   2, m n .

C.   2, n m . D.  2 m n .

Câu 9. Cho hàm số 

2

khi 1 2

khi > 1

x x f x

ax b

   

  

. Tìm tất cả các giá trị của các tham số ,a b sao cho  f x có

đạo hàm tại điểm 1 x .

A. 1 1, 2 a b   . B. 1 1 , 2 2 a b   . C. 1 1 , 2 2 a b   . D. 1 1, 2 a b   .

Câu 10. Tính số gia của hàm số 2 2 y x   tại điểm 0 2 x  ứng với số gia 1 x .

A. 13 y  . B. 9 y  . C. 5 y  . D. 2 y  .

Câu 11. Tính số gia của hàm số 3 2 1 y x x    tại điểm 0x ứng với số gia 1 x .

A. 2 0 0 3 5 3 y x x   . B. 3 2 0 0 0 2 3 5 2 y x x x     .

C. 2 0 0 3 5 2 y x x    D. 2 0 0 3 5 2 y x x    .

Câu 12. Tính số gia của hàm số

2

2 x y  tại điểm 0 1 x  ứng với số gia x .

A.  

2 1 2 y x x   . B.  

2 1 2 y x x         .

C.  

2 1 2 y x x         . D.  

2 1 2 y x x   .

Câu 13. Tính số gia của hàm số 2 4 1 y x x   tại điểm 0x ứng với số gia x .

A.   0 2 4 y x x x    . B. 0 2 y x x  .

C.   0 2 4 y x x x   . D. 0 2 4 y x x  .