Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán 11 cấu trúc trắc nghiệm mới

Đềcương giữa kì ii

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11

1 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Rút gọn biểu thức Q = b 5 3 : 3√

b với b > 0.

A Q = b−4

3. B Q = b 4 3. C Q = b 5 9. D Q = b2.

Câu 2. Cho a là sốthực dương. Viết biểu thức P = a 3 5 · 3√

a2 dưới dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉ.

A P = a 1 15. B P = a 2 5. C P = a−1

15. D P = a 19 15.

Câu 3. Biểu thức P = 3q

x · 5»

x2 · √x = xα với (x > 0). Giá trịcủa α là

A 1

2. B 5

2. C 9

2. D 3

2.

Câu 4. Cho biểu thức P = a 1 3b−1

3 −a−1

3b 1 3

3√

a2 − 3√

b2 , với a, b > 0. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A P = 1

3√

ab . B P = 3√

ab. C P = (ab) 2 3. D P = − 1

3p

(ab)2.

Câu 5. Rút gọn biểu thức A = a −3a 1 3 + 2

3√a −1 + √a −a 5 6 + 6√a

6√a .

A A = 2√a −1. B A = 2a −1. C A = 2 6√a −1. D A = 2 3√a −1.

Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A

Å3

7

ã√

3 > Å5

8

ã√

3 . B

Å1

2

ã−π < Å1

3

ã−π . C 3− √

2 < Å1

5

ã√

2 . D

Å1

4

ã−50 < Ä√

2 ä100.

Câu 7. Cho Ä√

2 −1 äm < Ä√

2 −1 än. Khi đó

A m = n. B m < n. C m > n. D m ̸= n.

Câu 8. Cho a, b > 0 thỏa mãn a 1 2 > a 1 3, b 2 3 > b 3 4. Khi đó, khẳng định nào là đúng?

A 0 < a < 1, 0 < b < 1. B 0 < a < 1, b > 1.

C a > 1, 0 < b < 1. D a > 1, b > 1.

Câu 9. Với a là sốthực dương tùy ý, log2 2a bằng

A 1 + log2 a. B 1 −log2 a. C 2 −log2 a. D 2 + log2 a.

Câu 10. Với a là sốthực dương tùy ý, ln(7a) −ln(3a) bằng

A ln 7

ln 3. B ln 7

3. C ln(4a). D ln(7a)

ln(3a).

Câu 11. Với a là sốthực dương tùy ý, log2 a3 bằng

A 3 + log2 a. B 3 log2 a. C 1

3 log2 a. D 1

3 + log2 a.

Câu 12. Với a, b là các sốthực dương tùy ý và a ̸= 1, loga5 b bằng

A 5 loga b. B 1

5 + loga b. C 5 + loga b. D 1

5 loga b.

Câu 13. Với các sốthực dương a, b bất kì. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A log2

Å2a3

b

ã = 1 + 3 log2 a + log2 b. B log2

Å2a3

b

ã = 1 + 1

3 log2 a + log2 b.

C log2

Å2a3

b

ã = 1 + 3 log2 a −log2 b. D log2

Å2a3

b

ã = 1 + 1

3 log2 a −log2 b.

Nguyễn ThếTuấn Vũ Trang 1

Đềcương giữa kì ii

Câu 14. Cho loga x = 3, logb x = 4 với a, b là các sốthực lớn hơn 1. Tính P = logab x.

A P = 12. B P = 12

7 . C P = 7

12. D P = 1

12.

Câu 15. Cho a và b là hai sốthực dương thỏa mãn a3b2 = 32. Tính 3 log2 a + 2 log2 b.

A 4. B 5. C 2. D 32.

Câu 16. Với a, b là các sốthực dương tùy ý thỏa mãn log3 a −2 log9 b = 2, mệnh đềnào đúng?

A a = 9b2. B a = 9b. C a = 6b. D a = 9b2.

Câu 17. Cho a và b là các sốthực dương thỏa mãn 4log2(ab) = 3a. Giá trịcủa ab2 bằng

A 3. B 6. C 2. D 12.

Câu 18. Cho các sốthực dương a, b, c với a và b khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A loga b2 · log√

b c = loga c. B loga b2 · log√

b c = 1

4 loga c.

C loga b2 · log√

b c = 4 loga c. D loga b2 · log√

b c = 2 loga c.

Câu 19. Rút gọn biểu thức A = (loga b + logb a + 2)(loga b −logab b) logb a −1 ta được kết quả

A 1 logb a. B −logb a. C logb a. D logb a

3 .

Câu 20. Với mọi sốthực dương a và b thỏa mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đềnào dưới đây đúng?

A log(a + b) = 1

2(log a + log b). B log(a + b) = 1

2 + log a + log b.

C log(a + b) = 1

2(1 + log a + log b). D log(a + b) = 1 + log a + log b.

Câu 21. Đặt a = log3 2, khi đó log6 48 bằng

A 3a −1

a −1 . B 3a + 1

a + 1 . C 4a −1

a −1 . D 4a + 1

a + 1 .

Câu 22. Đặt a = log2 3, b = log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b.

A log6 45 = 2a2 −2ab

ab . B log6 45 = a + 2ab

ab + b . C log6 45 = 2a2 −2ab

ab + b . D log6 45 = a + 2ab

ab .

Câu 23. Với log27 5 = a, log3 7 = b và log2 3 = c, giá trịcủa log6 35 bằng

A (3a + b)c

1 + c . B (3a + b)c

1 + b . C (3a + b)c

1 + a . D (3b + a)c

1 + c .

Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A log3 5 > 0. B log2+x2 2016 < log2+x2 2017.

C log0,3 0, 8 < 0. D log3 4 > log4 1 3.

Câu 25. Cho các số0 < a ̸= 1, 0 < b ̸= 1 thỏa mãn logπ a > logπ b. Mệnh đềnào sau đây đúng?

A a = b. B b > a. C a > b. D b = πa.

Câu 26. Cho các sốthực a, b thỏa mãn 3√

a14 > 4√

a7, logb 2√a + 1 < logb √a + √a + 2 . Khẳng định

nào sau đây đúng?

A a > 1, b > 1. B 0 < a < 1 < b.

C 0 < b < 1 < a. D 0 < a < 1, 0 < b < 1.

Câu …