Đề cương Toán 11 học kì 2 năm 2020 - 2021 trường Thuận Thành 1 - Bắc Ninh

Tổ Toán trường THPT Thuận Thành số 1

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021

A. Kiến thức ôn tập I. Đại số và Giải tích

1: Tính giới hạn của dãy số và hàm số 2: Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm, trên tập xác định.

3: Dùng các qui tắc, tính chất để tính đạo hàm của một hàm số, các hệ thức đạo hàm. 4: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại một điểm

II. Hình học Quan hệ vuông góc trong không gian (3 điểm)

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau - Tính được các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.

B. Bài tập ôn tập

I. Đại số và giải tích GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu 1: Tìm các giới hạn sau

a/

2

2 4 3 1 lim

(3 1) n n n

+ + −

b/

2

4

2 1 lim

3 2

n n

n

− + +

+

c/

3 2 5 lim 3 5 n n

n − + +

d/

2

2 2 lim

3 1

n n

n n

+

− +

e/ ( ) ( )

4 9 2

17 2 1 2 lim

1

n n

n

+ +

+

2 3 3

4 4

1 3 2 f/ lim

2 2

n n

n n n

+ − +

+ + −

3 4

4 3 1 g/ lim

2 3 1

n n

n n n

+ −

+ + +

7 3

2 5 ( 2) (2 1) h/ lim

( 2) n n n − + + i/

2 2 5 lim

3 2.5

n

n n

− −

+

k/

1 3 4.2 3 lim

3.2 4

n n

n n

− − −

+ l/ ( ) lim 3 5 n n − m/ ( ) 2 lim 6 n n n + −

( ) 2 3 2 3 n/ lim 2 2 n n n n + − +

Bài 2*: Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi :

1

1

1 2 1 , 1 2 n n

u

u n u +

 =  = ≥  − 

. Tìm lim n u

Câu 3*. Cho dãy số ( ) n u được xác định bởi

0

1

1 1

2018

2019

4 3 ; 1 n n n

u

u u u u n + −

 =  =  = − ∀ ≥ 

. Hãy tính lim

3

n n u .

Tổ Toán trường THPT Thuận Thành số 1

2

Câu 4*. Cho dãy số thực ( ) n u tăng xác định bởi: 1 2 1

2019

2018 2020 1 0, 1 (1) n n n

u

u u u n +

 =  + − + = ∀ ≥ 

đặt

1 2

1 1 1 ... 2019 2019 2019 n

n S u u u = + + + + + + . Tính lim n S .

GIỚI HẠN HÀM SỐ và HÀM SỐ LIÊN TỤC Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a)

3

4 1 lim

(2 1)( 3) x x x x x → − − −

b)

2

2 5 2 lim

1 x

x x

x →+∞

+

+

c)

2

2 5 2 lim

1 x

x x

x →−∞

+

+

d )

4 2

4 2

1 lim

2 3 x x x

x x →+∞

− +

+ +

e)

3

5 2 2 lim

2 1 x

x x

x x →−∞

+

− +

f)

2

5 1 lim 2 x

x x − →

+ − g) 2 2

5 1 lim

4 x

x x − →

+ −

h)

2

3

3 lim 3 x x x x − →

+ − −

2 3 0

1 2 ) lim x i

x x − →

    −      

Bài 2 Tính các giới hạn sau

a)

2

3

4 3 lim 3 x x x x →

− + − b)

2

2 1

2 3 1 lim

1 x x x x →−

+ + −

c)

2

2 4 lim

7 3 x x

x → −

+ −

d)

2

0

1 1 lim x x x x x →

+ − + + e)

2

2 lim

4 1 3 x x x

x →

− +

+ −

3

2 0

1 4 1 6 )lim x

x x i

x → + − +

1 3

4 5 3 )lim

5 3 2 x x k

x →

+ −

+ −

Bài 3: Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a)

3

3 2 5 1 lim

2 3 1 x x x

x x →+∞

− + −

+ +

b)

3 3 2 lim 2 1 x x x →−∞

− + + c)

2 1 3 lim

2 3 x

x

x →−∞

+

+

4 6 3

3 4 1 ) lim

1 x

x x d

x x →−∞ + +

+ +

2

3 2 5 1 ) lim

2 3 1 x x e

x x →+∞

−

+ +

f)

2 2 2 4 1 lim 2 5 x x x x x →−∞

+ − + −

Bài 4: Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a) 3 2 lim ( 2 3 1) x x x x →−∞− + − + b) 4 3 lim ( 5 3) x x x x →+∞− + + −

c) 2 lim 4 2 x x x →+∞ + + d) 2 lim 3 2 x x x →−∞ − +

e) ( ) 2 lim 3 2 x x x x →+∞ + − f) ( ) 2 lim 2 x x x x →−∞ + +