Các dạng bài tập trắc nghiệm Toán 12 học kì 1

Mục lục

MỤC LỤC

GIẢI TÍCH 2 Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT HÀM SỐ. . . . . . . . . . . . . 3

Chủđề1. Tính đơn điệu của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Chủđề2. Cực trịcủa hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 Chủđề3. Giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất của đồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . .25 Chủđề4. Đường tiệm cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 Chủđề5. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthịhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

Chủđề6. CÁC ĐỀÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

Chương 2. Hàm sốlũy thừa, hàm sốmũ và hàm sốlôgarit . . . . . . . . . . . . . . . . .71

Chủđề1. Lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 Chủđề2. Hàm sốlũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77 Chủđề3. Logarít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80 Chủđề4. Hàm sốmũ-Hàm sốlogarít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87 Chủđề5. Phương trình mũ-phương trình logarít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 Chủđề6. Bất phương trình mũ-phương trình logarít . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

Chủđề7. CÁC ĐỀÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113

HÌNH HỌC 121 Chương 1. KHỐI ĐA DIỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Chủđề1. Thểtích khối đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122

Chủđề2. MỘT SỐĐỀÔN TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136

Chương 2. KHỐI TRÒN XOAY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Chủđề1. Mặt nón, mặt trụ-Khối nón, khối trụ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145 Chủđề2. Mặt cầu-Khối cầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

Chủđề3. MỘT SỐĐỀÔN TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

1 ∠ 1

Chương1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT HÀM SỐ

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂKHẢO SÁT HÀM SỐ

Chương 1

CHUYEN DE Tính đơn điệu của hàm số Chủđề1

Tính đơn điệu của hàm số

} Dạng 1: Cho bởi công thức hàm sốy = f (x)

Phương pháp

1) Tập xác định

2) Tính đạo hàm y′

3) Tìm nghiệm y′ = 0 ⇔x1,x2,···xn hoặc tại x0 đạo hàm không xác định.

4) Lập bảng biến thiên và kết luận.

A Ví dụminh họa A

L Ví dụ1

Hàm sốy = −1

3 x3 + x+1 đồng biến trên khoảng nào?

A (−1;+∞). B (−1;1). C (−∞;1). D (−∞;−1) và (1;+∞).

Lời Giải

y′ = −x2 +1 = 0 ⇔

" x = 1

x = −1. Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm sốđồng biến (−1;1). Chọn phương án D

x

y′

y

−∞ −1 1 +∞ − 0 + 0 −

+∞ +∞

1 3 1 3

5 3 5 3

−∞ −∞

L Ví dụ2

Hàm sốy = p

2x−x2 đồng biến trên khoảng A (1;2). B (−∞;1). C (1;+∞). D (0;1).

Lời Giải

Tập xác định: D = [0;2]; y′ = 1−x p

2x−x2.

y′ = 0 ⇔x = 1. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm sốđồng biến trên (0;1). Chọn phương án D

x

y′

y

0 1 2

+ 0 −

3 ∠ 3