Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 - Huỳnh Chí Dũng

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 2

CHUYÊN ĐỀ 1

HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG

GIAN

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 3

1.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN HÌNH GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN

TÍCH CÓ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG

 

1 2 3

1 2 3

1 1 2 2 3 3

2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1

( ; ; )

( ; ; )

. : tich vo huong

, ; ; : tich co huong

a a a a

b b b b

a b a b a b a b

a b a b a b a b a b a b a b

    

  

      

Độ dài vector ( ; ; ) a x y z  là: 2 2 2 a x y z   

+ Thể tích tứ diện A.BCD: . 1 . , 6 A BCD V AB AC AD     

+Diện tích tam giác: 1 , 2 ABC S AB AC      

+Diện tích hình bình hành: , ABCD S AB AD     

+ Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’: . ' ' ' ' '. , ABCD A B C D V AA AB AD     

+Điều kiện đồng phẳng: . , 0 AB AC AD     => A, B, C, D đồng phẳng.

+Điều kiện cùng phương: Hai vector 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ); ( ; ; ) AB a a a AC b b b cùng phương với nhau:



1 1

2 2

3 3

.

. .

.

a k b

AB k AC a k b

a k b

         

 3 1 2

1 2 3

a a a b b b  

 , 0 AB AC    

+ Điều kiện 2 vetor vuông góc nhau: . 0 AB AC 

+ Góc tạo bởi 2 vector:  

. cos ; . AB AC AB AC AB AC 

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 4

Sử dụng dữ kiện       1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1 a b c    cho các câu 1,2,3,4,5,6.

Câu [1] Mệnh đề nào sau đây là sai:

A. a vuông góc b .

B. . 2. b c 

C. b không cùng phương c .

D. [ , ] 0 a b  .

Câu [2] Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A. 0. a b c   

B.   [ , ] 1;1;0 . b c 

C.   2 0;2; 1 . a b c    

D.   2 cos , . 3 b c 

Câu [3] Kết luận nào sau đây là sai:

A. a b a b    .

B. . a b a b   

C. , , a b c đồng phẳng.

D. 0. a b  

Câu [4] Cosin góc tạo bởi & b c là:

A. 6 cos . 3 

B. 6 cos . 3 

C. 2 cos . 5 

D. 2 cos . 5 

Câu [5] Kết luận nào sau đây là đúng:

A. [ , ]. 2. b c a 

B. [ , ]. 2. b c a 

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 5

C. [ , ]. 2. a c b 

D. [ , ]. 2. a c b 

Câu [6] Hình bình hành OABC với ; a OA b OB   thì diện tích hình bình hành là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu [7] Cho     1;0; 1 , 0;1;1 . m n    Kết luận nào sai :

A. m và n không cùng phương.

B. . 1. m n 

C.   [ , ] 1; 1;1 . m n  

D. Góc của , m n là 600.

Câu [8] Cho 2 ; u i j k v i k     , giá trị ,u v     bằng:

A. 10.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

Câu [9] Cho a và b khác 0 . Kết luận nào sau đây là sai:

D.   . . .cos , . a b a b a b 

Câu [10] Cho a , b có độ dài là 1 và 2. Biết   , 3 a b   , thì a b  bằng:

A. 3 2 2

.

B. 1 2 2

.

C. 2 2 3

.

A. [2a,b] 2[a,b].

B. [a,2b] 2[a,b].

C. [2a,2b] 2[a,b].

Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng/ 01636 920 986

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ Trang 6

D. 2 2 .

Câu [11] Cho a , b có độ dài là 3 và 5. Biết   2 , 3 a b   , thì a b  bằng:

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu [12] Cho A(0;1;1), B(-1;0;1), C(1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng:

A. A,B,C thẳng hàng.

B.   , 0;0; 1 . AB AC     

C. 1. 2 ABC S 

D. AB AC  .

Câu [13] Cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). ABCD là hình hình hành khi:

A. D(1;1;2).

B. D(3;1;0).

C. D(1;4;2).

D. D(2;0;1).

Câu [14] Cho A(3;1;0),   2;4; 2 B  . Tọa độ điểm M thuộc trục tung và cách đều A và B là:

A. (2;0;0).

B. (0;2;0).

C. (0;3;0).

D. (3;0;0).

Câu [15] Cho A(4;2;-6), B(5;-3;1), C(12;4;5), D(11;9;-2). Thì ABCD là:

A. Hình bình hành.

B. Hình thoi.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.

Câu [16] Cho A(4;2;6), B(10;-2;4), C(4;-4;0), D(-2;0;2). Thì ABCD là:

A. Hình bình hành.

B. Hình thoi.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình vuông.