Bài tập chọn lọc nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Lê Minh Tâm

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III

Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng 1

Gv. Lê Minh Tâm – 093.337.6281

MỤC LỤC Chủ đề 01. NGUYÊN HÀM .............................................................................................. 2

Chủ đề 02. TÍCH PHÂN .................................................................................................. 44

Chủ đề 03. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ......................................................................... 90

O x E J

H M

N

F

I





x  S x

10cm

12cm

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III

Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng 2

Gv. Lê Minh Tâm – 093.337.6281

CHUYÊN ĐỀ KHỐI 12 Chương iii. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

Chủ đề 01. NGUYÊN HÀM Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

A. 1 C x  là họ nguyên hàm của lnx trên   0; . 

B. 2 3x là một nguyên hàm của 3 x trên   ; . 

C. Hàm số 1 y x  có nguyên hàm trên   ; . 

D. Hàm số y x  có nguyên hàm trên   ; . 

Câu 2: Tính nguyên hàm  1

1

d ex F x x 

  .

A.    1 ln e ( ) x F x x c c      . B.    1 ln e ( ) x F x x c c      .

C.    1 1 ln e ( ) x F x x c c      . D.    1 1 ln e ( ) x F x c c     .

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số  sin cos f x x x  là:

A. 1 2 4 cos x C  . B. sin cos x x  . C. 1 2 4 sin x C  . D. 1 2 4 cos x C   .

Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2 x f x e x   là

A. 2 2 xe x C   . B. 2 xe C   . C. 2 xe x C   . D.

2

2

x x e C   .

Câu 5: Tính nguyên hàm 1 d ln A x x x  bằng cách đặt ln t x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1d A t t  . B. 2 1 d A t t  . C. d A t t  . D. d A t  .

Câu 6: Nguyên hàm của 1 dx x là?

A. 2 1 C x  . B. ln x C   . C. x C  . D. ln x C  .

Câu 7: Họ các nguyên hàm của hàm số 

2 1 3 f x x x x    là:

A. 

3

2 3 3 2 ln x F x x x C     . B. 

3

2 3 3 2 ln x F x x x C     .

C. 

3

2 3 3 2 ln x F x x x C     . D.  2 1 2 3 F x x C x    .

Câu 8: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.   d d kf x x k f x x    , k .

B.       d d d f x g x x f x x g x x      

C.   d d f x x f x x     .

D.    . d . d f x g x x f x dx g x x     .

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. 1 1

1 d x x x     với 1 .

∮ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III

Chương iii– Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng 3

Gv. Lê Minh Tâm – 093.337.6281

B.     d d d f x g x x f x x g x x           với  f x ;  g x liên tục trên .

C.     d f x x f x   .

D.   d d kf x x f x x    với k .

Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

3 4 cos f x x x   là:

A. 3 sinx x C    . B. 4 sinx x C   . C. 2 12 sinx x C    . D. 2 12 sinx x C   . Câu 11: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

2 3 8sin f x x x   .

A.  6 8 d cos f x x x x C     . B. 

3 8 d cos f x x x x C     .

C.  6 8 d cos f x x x x C     . D. 

3 8 d cos f x x x x C     .

Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số 

3 cos f x x  là:

A. 1 3 12 4 sin3 sin x x C   . B. 1 3 12 4 sin3 sin x x C    .

C. 1 3 12 4 sin3 sin x x C   . D. 1 3 12 4 sin3 sin2 x x C   .

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số  2 cos f x x x  là

A. 2 2 2 4 sin cos x x x C   . B. 2 2 2 cos sin x x x C   .

C. 2 2 2 cos sin x x x C   . D. 2 2 2 4 sin cos x x x C   .

Câu 14: Hàm số  F x nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số  2 4 cos f x

x  .

A.  2 4 . sin

x F x

x  B.  4tan . F x x 

C. 

3 4 4 3 tan . F x x x   D.  4 tan . F x x  

Câu 15: Khi tính nguyên hàm 3

1

d x x x



  , đặt 1 u x   ta được nguyên hàm nào?

A.   2 3 d u u   . B.   2 2 4 d u u   . C.   2 2 4 d u u u   . D.   2 4 d u u   .

Câu 16: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 

2 3 f x x   là

A. 3 3 x x C   . B.

2

3 2 x x C   . C. 2 3 x C  . D.

3

3 3 x x C   .

Câu 17:  

2

1

2 3

d x I x x x

 

   bằng phương pháp đặt 2 2 3 t x x    .

A. 

2 1 …