Toàn tập nguyên hàm, tích phân vận dụng cao (chuyên đề tính toán)

1

THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VẬN DỤNG CAO

LỚP 12 THPT

CREATED BY GIANG SƠN; TEL 0333275320

TOÀN TẬP NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN

VẬN DỤNG CAO (CHUYÊN ĐỀ TÍNH TOÁN)

PHIÊN BẢN 2021

2

TOÀN TẬP NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VẬN DỤNG CAO

(CHUYÊN ĐỀ TÍNH TOÁN)

__________________________________________________________________________________________________

 A: TỪNG PHẦN, VI PHÂN (A1 ĐẾN A8)  B: NGUYÊN HÀM NÂNG CAO (B1 ĐẾN B8)  C: THAM SỐ, GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI, MIN MAX, HÀM SỐ CHẴN LẺ (C1 ĐẾN C8)  D: HÀM ẨN TỔNG HỢP (D1 ĐẾN D8)  E: TÍCH PHÂN HAI VẾ, ĐỔI BIẾN, XÁC ĐỊNH HÀM (E1 ĐẾN E8)  F: HẰNG ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN (F1 ĐẾN F8)  G: TÍCH PHÂN THUẦN NÂNG CAO (G1 ĐẾN G8)

3

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LỚP 12 THPT

(LỚP BÀI TOÁN SỬ DỤNG TỪNG PHẦN, VI PHÂN – A1) __________________________________________________

Câu 1. Cho  f x liên tục trên R thỏa mãn 

3 2 4 2 f x dx x x x       . Tính 

2

1 I f x dx   .

A. 1 B. – 1 C. 4 D. 2 Câu 2. Cho hàm số  f x liên tục thỏa mãn 3 ( ) 4 2 f x dx x x C     . Tính 2 ( ) xf x dx  .

A. 6 2 2x x C   B.

10 6

10 6 x x C   C. 6 2 4 2 x x C   D. 6 2 6 2 x x C  

Câu 3. Cho  f x liên tục trên R và 

2 2 f x dx x x     . Tính  

2

1

1 I f x dx    .

A. 65

6

B. 4 C. 5 D. 6

Câu 4. Cho 2 (4 ) 3 f x dx x x C     . Tính a + b biết rằng 2 ( 2) f x dx ax bx C      .

A. 5,5 B. 4,25 C. 4,5 D. 2 Câu 5. Cho hàm số  f x liên tục, có đạo hàm trên R thỏa mãn 

3 2 2 f x dx x x     . Giá trị của

 

2

2

1

1 I xf x dx    gần nhất với giá trị nào ?

A. 83 B. 38 C. 120 D. 70

Câu 6. Cho  f x liên tục, có đạo hàm trên R thỏa mãn  

2 1 2 f x dx x     . Tính  

2

1 3 2 1 I f x dx    .

A. 6 B. 10 C. 4,5 D. 3 Câu 7. Cho (2 ) cos2 sin 1 f x dx x x     . Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) f x dx  là

A. 2 B. – 1 C. – 2 D. 0

Câu 8. Cho  f x liên tục, có đạo hàm trên R thỏa mãn  

2 2 1 2 f x dx x x     . Tính  

2

1 6 2 I f x dx    .

A. 39 B. 25 C. 40 D. 45 Câu 9. Cho  f x liên tục, có đạo hàm trên R thỏa mãn 2 4 2 ( ) cos( ) 3 xf x dx x x C     . Tính a + b biết rằng

2 2 ( ) cos( ) ( 1) f x dx a x b x C      .

A. 7 B. 8 C. 4 D. 10

Câu 10. Cho  f x liên tục, có đạo hàm trên [0;5] thỏa mãn  

2 3 3 f x dx x x     . Tính  

1

2

0

2 3 I xf x dx    .

A. 2 B. 1 C. – 3,5 D. – 5

Câu 11. Hàm số  f x liên tục trên R thỏa mãn điều kiện  3 8 f x dx x     . Tính

2

2

1

( ) I xf x dx   .

A. 12,25 B. 14,5 C. 13,5 D. 23,25 Câu 12. Cho hàm số  f x liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn  3 f x dx x     . Biết hàm số  f x đạt

cực trị tại x = 6. Tính

2

2

1

( 1) I xf x dx     .

A. 10 B. 6 C. 3 D. 21

Câu 13. Cho hàm số  f x liên tục và có đạo hàm trên  \ 0  thỏa mãn ( 1) 4 f x dx x      . Khi đó giá trị của

tích phân

2

2 1

1 1 1 I f dx x x          nằm trong khoảng nào ?

A. (3;4) B. (1;3) C. (– 6;– 2) D. (– 3;0) Câu 14. Hàm số  f x liên tục trên R thỏa mãn điều kiện  

4 3 1 8 3 2020 f x dx x x      . Ký hiệu